2020年普通高考数学【山东卷】全真模拟卷2解析版.docx

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1、2020年2月普通高考【山东卷】全真模拟卷（2）数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4．测试范围：高中全部内容。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求

2、的．1．已知复数，则在复平面对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【解析】由题意得，所以复数对应的点的坐标为，位于第二象限．故选B．2．已知集合，，则中元素的个数为A．2B．3C．4D．5【答案】B【解析】因为，，21/21所以，所以中元素的个数为3．故选B．3．某单位去年的开支分布的折线图如图1所示，在这一年中的水、电、交通开支（单位：万元）如图2所示，则该单位去年的水费开支占总开支的百分比为A．B．C．D．【答案】A【解析】水费开支占总开支的百分比为．故选A4．函数在区间附近的图象

3、大致形状是A．B．C．D．【答案】B【解析】过点，可排除选项A，D．又，排除C．故选B21/215．已知双曲线的左、右焦点分别为，，点P是C的右支上一点，连接与y轴交于点M，若（O为坐标原点），，则双曲线C的渐近线方程为A．B．C．D．【答案】C【解析】设，，由，与相似，所以，即，又因为，所以，，所以，即，，所以双曲线C的渐近线方程为．故选C．6．在正四棱锥中，已知异面直线与所成的角为，给出下面三个命题：：若，则此四棱锥的侧面积为；：若分别为的中点，则平面；：若都在球的表面上，则球的表面积是四边形面积的倍．在下列命题

4、中，为真命题的是A．B．C．D．【答案】A【解析】因为异面直线与所成的角为，AD平行于BC，故角PBC=，正四棱锥中，PB=PC，故三角形PBC是等边三角形；当AB=2，此四棱锥的侧面积为，故是假命题；取BC的中点G，分别为的中点故得，故平面EFG//平面PAB，从而得到EF//平面PAB，故是真命题；设AB=a，AC和BD的交点为O，则PO垂直于地面ABCD，PA＝ａ，AO＝，PO＝21/21O为球心，球的半径为，表面积为，又正方形的面积为，故为真．故为真；均为假．故选A．7．图1是我国古代数学家赵爽创制的一幅“勾

5、股圆方图”又称“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，受其启发，某同学设计了一个图形，它是由三个全等的钝角三角形与中间一个小正三角形拼成一个大正三角形，如图2所示，若，，则在整个图形中随机取点，此点来自中间一个小正三角形阴影部分的概率为A．B．C．D．【答案】B【解析】，在中，可得，即为，解得，，．故选B．8．已知抛物线的焦点为是抛物线的准线上一点，且的纵坐标为正数，是直线与抛物线的一个交点，若，则直线的方程为A．B．C．D．21/21【答案】D【解析】作轴于，则根据抛物线的定

6、义有．又，故，故．故，故直线的倾斜角为．故直线的斜率为．直线的方程为，化简得．故选D．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。9．在平面直角坐标系中，角顶点在原点，以正半轴为始边，终边经过点，则下列各式的值恒大于0的是A．B．C．D．【答案】AB【解析】由题意知，，．选项A；选项B，；选项C，；21/21选项D，符号不确定．故选AB．10．对于实数、、，下列命题中正确的是A．若，则；B．若，则C．若，则D．若，，

7、则，【答案】BCD【解析】若，则由得，A错；若，则，　，B正确；若，则，∴，∴，C正确；若，且同号时，则有，因此由得，D正确．故选BCD．11．下列说法错误的有A．随机事件A发生的概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值B．在同一次试验中，不同的基本事件不可能同时发生C．任意事件A发生的概率满足D．若事件A发生的概率趋近于0，则事件A是不可能事件【答案】CD【解析】∵随机事件A发生的概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值，∴A中说法正确；基本事件的特点是任意两个基本事件是互斥的，∴在同一次试验中，不同的基本事件不可能同

8、时发生，∴B中说法正确；必然事件发生的概率为1，不可能事件发生的概率为0，随机事件发生的概率大于0且小于1．∴任意事件A发生的概率P（A）满足．∴C中说法错误；21/21若事件A发生的概率趋近于0，则事件A是小概率事件，但不是不可能事件，∴D中说法错误．故选CD．12．在平面直角坐标系中，曲线上任意点与两个定点和点连线的斜率之和等于2，则关于曲