冲刺2021高考数学各地重组卷02 2020年3月普通高考数学（新课标1卷理）全真模拟2（解析版）.docx

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1、2020年3月普通高考（新课标1卷）全真模拟卷（2）数学（理）（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2．回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3．考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.4．测试范围：高中全部内容.一、选择题：本题共12小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1．已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】B【

2、解析】由得0＜x＜8，所以A={x

3、0

4、x＞5或x＜-1}，所以={x

5、-1≤x≤5}，所以=.故选B.2．若复数为纯虚数，则实数的值是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】复数为纯虚数，所以，解得.故选：A.3．“，”为真命题的充分必要条件是（）16/16A．B．C．D．【答案】A【解析】“，”为真命题，对任意的恒成立，由于函数在区间上单调递增，则，.故选：A.4．若展开式中第项二项式系数和第项二项式系数相等，则展开式中所有项的系数和为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由题意可知，则，所以，展开式中所有项的系数和为.故选：A.

6、5．已知向量、的夹角为，，，则在方向上的投影为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】∵已知向量、的夹角为，，，∴，在方向上的投影为：，故选D．6．已知函数，是的导函数，则函数的图像大致为（）16/16A．B．C．D．【答案】C【解析】因为，显然是奇函数，又,所以在R上单调递增.只有C符合,故选C．7．半正多面体(semiregularsolid)亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形为面的多面体，体现了数学的对称美．二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体切截而成的，它由八个正三角形和六个正方形为面的半正多面体.如图所示，图中网格是边长为1的正方形，粗线部分是某二

7、十四等边体的三视图，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】如下图所示，将该二十四等边体的直观图置于棱长为2的正方体中，由三视图可知，该几何体的棱长为，它是由棱长为2的正方体沿各棱中点截去8个三棱锥所得到的，该几何体的体积为，故选：D.16/168．执行如图所示的程序框图，输出的　　A．25B．9C．17D．20【答案】C【解析】按照程序框图依次执行为，，；，，；，，，退出循环，输出．故应选C．9．已知是椭圆的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与椭圆交于两点，若是锐角三角形，则该椭圆离心率的取值范围是（）A．B．C．D．16/16【答案】C【解析】依题意可知，，即，

8、两边除以得，解得．10．在数学史上，中国古代数学名著《周髀算经》、《九章算术》、《孔子经》、《张邱建算经》等，对等差级数（数列）和等比级数（数列），都有列举出计算的例子，说明中国古代对数列的研究曾作出一定的贡献.请同学们根据所学数列及有关知识求解下列问题.数阵中，每行的3个数依次成等差数列，每列的3个数依次成等比数列，若，则这9个数和的最小值为（）A．64B．C．36D．16【答案】C【解析】由数阵中，每行的3个数依次成等差数列，每列的3个数依次成等比数列，设，，的公比为，因为，所以，，所以这9个数的和为，即这9个数和的最小值为36，故选：C．11.函数的图象与过原点的直线恰有

9、四个交点，设四个交点中横坐标最大值为，则（）A．-2B．2C．D．【答案】A16/16【解析】函数的图象与过原点的直线恰有四个交点，直线与函数在区间内的图象相切，在区间上，y的解析式为，故由题意切点坐标为，切线斜率由点斜式得切线方程为：，直线过原点，，得，.故选：A.12．已知函数，，若方程恰有三个不相等的实根，则的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由题意知方程在上恰有三个不相等的实根，即，①.因为，①式两边同除以，得.所以方程有三个不等的正实根.记，，则上述方程转化为.即，所以或.因为，当时，，所以在，上单调递增，且时，.当时，，在上单调递减，且时，.所以当时，

10、取最大值，当，有一根.所以恰有两个不相等的实根，所以.故选：B.16/16二、填空题：本题共4小题,每小题5分,共20分.13某中学的兴趣小组在某座山测得海拔高度､气压､沸点的六组数据，并绘制出如图所示的散点图，下列说法错误的是①气压与海拔高度呈负相关；②沸点与气压呈正相关；③沸点与海拔高度呈正相关；④沸点与海拔高度的相关性很强【答案】③【解析】沸点与气压呈正相关，气压与海拔高度呈负相关，所以沸点与海拔高度呈负相关，故填：③.14．足球被誉为“世界第一运动”，它是全球体育界最具影响力的单项体