冲刺2021高考数学各地重组卷02 2020年3月普通高考（新课标3卷文）全真模拟卷2（考试版).docx

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1、2020年3月普通高考（新课标3卷）全真模拟卷（2）数学（文）（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2．回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3．考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.4．测试范围：高中全部内容.一、选择题：本题共12小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1．已知集合，，则中元素的个数为（）

2、A．2B．3C．4D．52．已知复数满足（为虚数单位），则在复平面内复数对应的点的坐标为（）A．B．C．D．3．等差数列的前项和为，已知，，则的值等于（）A．B．C．D．4．若，则（）A．B．C．D．5．在中，所对应的边分别为,若，则等于（）6/6A．B．C．或D．或6．“执行如题图所示的程序框图，若输出的值为6，则判断框内可填入的条件是（）A．B．C．D．7．某三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球的表面积为（）A．B．C．D．8．点在所在的平面内，，，，，且，则（）A．B．C．D．6/69．若点与曲线上点距离最小值为，则实数为（）A．B．C．D．10．已知函数，

3、，若存在，使得，则的取值范围是（）A．B．C．D．11.已知，二次三项式对于一切实数恒成立，又，使成立，则的最小值为（）A．B．C．D．12．已知双曲线（a＞0，b＞0）的离心率为2，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，点M（-a，0），N（0，b），点P为线段MN上的动点，当取得最小值和最大值时，△PF1F2的面积分别为S1，S2，则=()A．2B．4C．4D．8二、填空题：本题共4小题,每小题5分,共20分.13．一组数据的平均值为7，则的平均值是_________.14．设变量满足约束条件，则目标函数的最小值为__________.15．抛物线和圆，直线与抛

4、物线和圆分别交于四个点6/6、、、（自上而下的顺序为、、、），则的值为__________.16．三棱柱中，，侧棱⊥底面，且三棱柱的侧面积为.若该三棱柱的顶点都在球的球面上，则球体积的最小值为______.四、解答题：本题共6小题,共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（12分）已知等差数列的前n项和为，公差d为整数，，且，，成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）设数列满足，求数列的前n项和.18．（12分）如图，在四棱锥中，平面，，，，，点为的中点．（1）证明：．（2）求点到平面的距离．19．（12分）某高校健康社团为调查本校大学生每周运动

5、的时长，随机选取了80名学生，调查他们每周运动的总时长（单位：小时），按照共6组进行统计，得到男生、女生每周运动的时长的统计如下（表1、2），规定每周运动15小时以上（含15小时）的称为“运动合格者”，其中每周运动25小时以上（含25小时）的称为“运动达人”.表1：男生6/6时长人数2816842表2：女生时长人数04121284（1）从每周运动时长不小于20小时的男生中随机选取2人，求选到“运动达人”的概率；（2）根据题目条件，完成下面列联表，并判断能否有99%的把握认为本校大学生是否为“运动合格者”与性别有关.每周运动的时长小于15小时每周运动的时长不小于15

6、小时总计男生女生总计参考公式：，其中.参考数据：0.400.250.100.0100.7081.3232.7066.63520．（12分）已知直线与抛物线：交于，两点，且的面积为16（6/6为坐标原点）.（1）求的方程；（2）直线经过的焦点且不与轴垂直，与交于，两点，若线段的垂直平分线与轴交于点，证明：为定值.21．（12分）已知函数.（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）若有两个零点，求实数的取值范围.(二)、选考题：共10分.请考生从22、23题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分.22．（10分）在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正

7、半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（1）求圆的极坐标方程；（2）已知直线与圆交于，两点，若，求直线的直角坐标方程.23.（10分）已知函数.（1）求不等式的解集；（2）若，使得不等式成立，求实数的最大值.6/6