冲刺2021高考数学各地重组卷03 2020年3月普通高考（新课标3卷文）全真模拟3（考试版）.docx

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1、2020年3月普通高考（新课标3卷）全真模拟卷（3）数学（文）（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．4．测试范围：高中全部内容．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集，集合，集合，则图中阴影部分表示的集合为（）A．B．C

2、．D．2．已知为虚数单位，复数，则其共扼复数（）A．B．C．D．3．已知四边形是平行四边形，点为边的中点，则A．B．C．D．4．中国古代用算筹来进行记数，算筹的摆放形式有纵横两种形式(如图所示)，表示一个多位数时，像阿拉伯记数-样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，其中个位、百位、万．．．用纵式表示，十位、千位、十万位．--．用横式表示，例如用算筹表示就是，则可用算筹表示为()A．B．C．D．5．已知曲线（，）的一条渐近线经过点，则该双曲线的离心率为（）A．2B．C．3D．6．设，，，则()A．B．C．D．7．一个几何体的三视图如右图所示，且其左视图是一个等边三角形

3、，则这个几何体的体积为()A．B．C．D．8．已知函数的两个相邻的对称轴之间的距离为，为了得到函数的图象，只需将的图象（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度9．已知椭圆的左顶点为，上顶点为，且（为坐标原点），则该椭圆的离心率为（）A．B．C．D．10．的三个内角，，所对的边分别为，，，若，，，则的面积等于（）A．B．C．D．11．在三棱柱中，平面，记和四边形的外接圆圆心分别为，若，月三棱柱外接球体积为，则的值为()A．B．C．D．12．已知函数，若，都有恒成立，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共

4、20分．13．已知，则．14．如图是调查某学校高一年级男、女学生是否喜欢徒步运动而得到的等高条形图，阴影部分表示喜欢徒步的频率．已知该年级男生500人、女生400名（假设所有学生都参加了调查），现从所有喜欢徒步的学生中按分层抽样的方法抽取23人，则抽取的男生人数为．15．已知椭圆C：的一个顶点为，离心率，直线交椭圆于M，N两点，如果△BMN的重心恰好为椭圆的左焦点F，则直线方程为．16．已知为偶函数，且当时，，则满足不等式的实数的取值范围为．三、解答题：（本大题共6小题，共计70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知等差数列中，为其前项和，；等比数列的前项

5、和（I）求数列的通项公式；（II）当各项为正时，设，求数列的前项和．18．（本小题满分12分）在长方体中，．（I）证明：平面面；（II）求三棱锥与的体积比．19．（本小题满分12分）至年底，我国发明专利申请量已经连续年位居世界首位，下表是我国年至年发明专利申请量以及相关数据．注：年份代码～分别表示～．（I）可以看出申请量每年都在增加，请问这几年中哪一年的增长率达到最高，最高是多少？（II）建立关于的回归直线方程（精确到），并预测我国发明专利申请量突破万件的年份．参考公式：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为，20．（本小题满分12分）已知抛物线的焦点为，若过且倾斜角为的直线交于，两点，

6、满足．（I）求抛物线的方程；（II）若为上动点，，在轴上，圆内切于，求面积的最小值．21．（本小题满分12分）已知函数．（I）求函数在上的最大值；（II）若函数有两个零点，证明：．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．22．选修4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（I）求曲线的极坐标方程；（II）设为曲线上不同两点（均不与重合），且满足，求的最大面积．23．选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）设函数（I）解不等式；（II）当，时，证明：．