冲刺2021高考数学各地重组卷03 2020年3月普通高考（新课标3卷文）全真模拟3（全解全析）.docx

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1、2020年3月普通高考（新课标3卷）全真模拟卷（3）数学（文）（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．4．测试范围：高中全部内容．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集，集合，集合，

2、则图中阴影部分表示的集合为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由题，，由图，图中阴影部分表示，∴，故选D．2．已知为虚数单位，复数，则其共扼复数（）A．B．C．D．【答案】D【解析】∵，∴，故选D．3．已知四边形是平行四边形，点为边的中点，则A．B．C．D．【答案】A【解析】如图，过E作由向量加法的平行四边形法则可知，故选A．4．中国古代用算筹来进行记数，算筹的摆放形式有纵横两种形式(如图所示)，表示一个多位数时，像阿拉伯记数-样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，其中个位、百位、万．．．用纵式表示，十位、千位、十万位．--

3、．用横式表示，例如用算筹表示就是，则可用算筹表示为()A．B．C．D．【答案】B【解析】由题意各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，则可用算筹表示为，故选B．5．已知曲线（，）的一条渐近线经过点，则该双曲线的离心率为（）A．2B．C．3D．【答案】A【解析】双曲线的一条渐近线方程为，将点代入双曲线的渐近线方程得，，故，故选A．6．设，，，则()A．B．C．D．【答案】B【解析】，，，，故选B．7．一个几何体的三视图如右图所示，且其左视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为()A．B．C．D．【答案】B

4、【解析】该几何体是圆锥的一半与一四棱锥的组合体．圆锥底半径为1，四棱锥的底面是边长为2的正方形，高均为，∴几何体体积为，故选B．8．已知函数的两个相邻的对称轴之间的距离为，为了得到函数的图象，只需将的图象（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度【答案】D【解析】∵函数的两个相邻的对称轴之间的距离为，∴的最小正周期为，因此，∴，因此，为了得到函数的图象，只需将的图象向右平移个单位长度，故选D．9．已知椭圆的左顶点为，上顶点为，且（为坐标原点），则该椭圆的离心率为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】依题

5、意可知，即，又，∴该椭圆的离心率，故选B．10．的三个内角，，所对的边分别为，，，若，，，则的面积等于（）A．B．C．D．【答案】A【解析】，，又，为锐角，，，由正弦定理得，，，故选A．11．在三棱柱中，平面，记和四边形的外接圆圆心分别为，若，月三棱柱外接球体积为，则的值为()A．B．C．D．【答案】D【解析】设三棱柱外接球的半径为，则，解得，设的中点为，三棱柱外接球球心为，则平面，平面，可得为矩形，∴，故选D．12．已知函数，若，都有恒成立，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】，若，都有恒成立，则．，当时，，单调递减；当时，，单调

6、递增，故的最小值为．又，∴，故实数的取值范围为，故选C．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知，则．【答案】【解析】．14．如图是调查某学校高一年级男、女学生是否喜欢徒步运动而得到的等高条形图，阴影部分表示喜欢徒步的频率．已知该年级男生500人、女生400名（假设所有学生都参加了调查），现从所有喜欢徒步的学生中按分层抽样的方法抽取23人，则抽取的男生人数为．【答案】15【解析】根据等高条形图可知：喜欢徒步的男生人数为，喜欢徒步的女生人数为，∴喜欢徒步的总人数为，按分层抽样的方法抽取23人，则抽取的男生人数为人，故答案为：15．15．

7、已知椭圆C：的一个顶点为，离心率，直线交椭圆于M，N两点，如果△BMN的重心恰好为椭圆的左焦点F，则直线方程为．【答案】【解析】由题意得，又，解得，椭圆的方程为．椭圆左焦点的坐标为，设线段的中点为，，由三角形重心的性质知，从而，，，解得，，∴点的坐标为．设，，，，则，，且，以上两式相减得，，故直线的方程为，即，故答案为：．16．已知为偶函数，且当时，，则满足不等式的实数的取值范围为．【答案】【解析】∵是偶函数，∴，则不等式可化为，即，时，，，令，则，∴是上的增函数，∴当时，，∴时，，∴在上是增函数，∴由得，即，．三、解答题：（本大题共6小题，共计70分

8、．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知等差数列中，为其前项和