冲刺2021高考数学各地重组卷03 2020年3月普通高考（新课标3卷理）全真模拟3（全解全析）.docx

《冲刺2021高考数学各地重组卷03 2020年3月普通高考（新课标3卷理）全真模拟3（全解全析）.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2020年3月普通高考（新课标3卷）全真模拟卷（3）数学（理）（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．4．测试范围：高中全部内容．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数z=在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B

2、．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】由题意得，∴复数在复平面内对应的点的坐标为，位于第四象限，故选D．2．已知集合，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由或，∴，又，，故选C．3．下列叙述中正确的是（）A．函数的最小值是B．“”是“”的充要条件C．若命题，则D．“已知，若，则都不大于1”的逆否命题是真命题【答案】C【解析】对于A：中，的等号不成立，A错；当时也成立，B错；当，时也成立，又原命题与逆否命题真假性一致，∴D错，故选C．4．已知双曲线的焦距为，且两条渐近线互相垂直，则该双曲线的实轴长为（）A．2B．4C．6D．8【答案】B【解析】∵双曲线的两条渐近线

3、为，∵两条渐近线互相垂直，∴，得，∵双曲线焦距为，∴，由可知，∴，∴实轴长为，故选B．5．函数的图像大致是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】令，则，故函数为偶函数，图像关于轴对称，排除C选项．由，解得且．，排除D选项．，故可排除B选项．故选A．6．一个几何体的三视图如右图所示，且其左视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】该几何体是圆锥的一半与一四棱锥的组合体．圆锥底半径为1，四棱锥的底面是边长为2的正方形，高均为2×，∴几何体体积为，故选B．7．设a=20．1，b=ln12，c=log32，则a，b，c的大小关系是（）A．a>b>cB

4、．a>c>bC．b>a>cD．b>c>a【答案】B【解析】由题意得a=20．1>1，b=ln12<0，c=log32∈(0，1)，∴a>c>b，故选B．8．执行如图所示的程序框图，则输出的值为（）A．B．C．2D．3【答案】C【解析】模拟程序的运行，可得s＝3，i=1；满足条件i，执行循环体s＝3+，i=2；满足条件i，执行循环体s＝3++，i=3；满足条件i，执行循环体，s＝3++，i=4；不满足条件i退出循环，输出s的值为s＝；故选C．9．设函数，则（）A．在上单调递增，其图象关于直线对称B．在上单调递增，其图象关于直线对称C．在上单调递减，其图象关于直线对称D．在上单调递减

5、，其图象关于直线对称【答案】B【解析】∵，由得，由得，即的单调递增区间为；单调递减区间为；∴在上单调递增；由得；即函数的对称轴为：；因此其图象关于直线对称，故选B．10．的展开式中，项的系数为-10，则实数的值为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】展开式的通项公式为，分别令，可求得的系数为，的系数为，故的展开式中，项的系数为，解得，故选B．11．已知球的半径为，三点在球的球面上，球心到平面的距离为，，，则球的表面积为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】在中，，由正弦定理可得平面截球所得圆的半径（即的外接圆半径），又∵球心到平面的距离∴球的半径，故球O的表面积故选D．12．若存

6、在，使得函数与的图象在这两个函数图象的公共点处的切线相同，则b的最大值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】设曲线与的公共点为，∵，∴，则，解得或3a，又，且，则．∵，∴，．设，∴，令，得．∴当时，；当时，，∴b的最大值为，故选D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．若满足，则的最大值为．【答案】4【解析】当直线z＝2x＋y经过直线2x－y＝0与直线x＋y＝3的交点(1，2)时，z取最大值2×1＋2＝4．14．已知向量，若，则实数．【答案】．【解析】由题意，得，∵，∴，解得，故答案为：2．15．已知抛物线：（）的焦点为，准线为，过的直线交抛物线于，两点，交于点

7、，若，则．【答案】2【解析】过P，Q分别作PM，QN垂直准线于，如图，，，由抛物线定义知，，，，，，，故答案为：2．16．在中，，为边上的点，且，，则面积的最大值为．【答案】9【解析】∵，∴，设，则，由得，，，，∵，∴时，取得最大值，∴最大值为9，故答案为：9．三、解答题：（本大题共6小题，共计70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知数列为等差数列，，且依次成等比数列．（I）求数列的通项公式；（II）设，数列的前项和为，若，求的值．【解析】（