冲刺2021高考数学各地重组卷02 2020年3月普通高考（新课标3卷理）全真模拟卷2（考试版).docx

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1、2020年3月普通高考（新课标3卷）全真模拟卷（2）数学（理）（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2．回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3．考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.4．测试范围：高中全部内容.一、选择题：本题共12小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1．函数的定义域为集合，函数的定义域为

2、集合，则A．B．C．D．2．已知复数满足为虚数单位)，则在复平面内复数对应的点的坐标为（）A．B．C．D．3．设角α是第二象限角,且=-cos,则角是(　　)A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角4．命题“”为真命题的一个充分不必要条件是（　　）A．B．C．D．6/65．已知数列是首项为，公比为的等比数列，则等于（）A．8B．32C．64D．1286．“执行如题图所示的程序框图，若输出的值为6，则判断框内可填入的条件是（）A．B．C．D．7．某三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球的表面积为（）A．B．C．D．8．点在所在的平面内，，，，6/6，且，

3、则（）A．B．C．D．9．已知函数，，若存在，使得，则的取值范围是（）A．B．C．D．10．已知，二次三项式对于一切实数恒成立，又，使成立，则的最小值为（）A．B．C．D．11.已知双曲线（a＞0，b＞0）的离心率为2，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，点M（-a，0），N（0，b），点P为线段MN上的动点，当取得最小值和最大值时，△PF1F2的面积分别为S1，S2，则=()A．2B．4C．4D．812．已知函数（其中无理数），关于的方程有四个不等的实根，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题,每小题5分,共20分.6/613．若展开式中的

4、各项系数之和为1024，则_______.14．设变量满足约束条件，则目标函数的最小值为__________.15．设抛物线：的焦点为，经过点且斜率为的直线与抛物线交于，两点，若的面积是面积的2倍，则的值为______.16．三棱柱中，，侧棱⊥底面，且三棱柱的侧面积为.若该三棱柱的顶点都在球的球面上，则球体积的最小值为______.四、解答题：本题共6小题,共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（12分）在锐角中，分别是角所对的边，且.（1）求角的大小；（2）若，且的面积为，求的值.18．（12分）如图，是正方形，点在以为直径的半圆弧上（不与，重合

5、），为线段的中点，现将正方形沿折起，使得平面平面.（1）证明：平面.（2）三棱锥的体积最大时，求二面角的余弦值.19．（12分）“绿水青山就是金山银山”的生态文明发展理念已经深入人心，这将推动新能源汽车产业的迅速发展.下表是近几年我国某地区新能源乘用车的年销售量与年份的统计表:6/6某机构调查了该地区30位购车车主的性别与购车种类情况，得到的部分数据如下表所示:(1)求新能源乘用车的销量关于年份的线性相关系数，并判断与是否线性相关;(2)请将上述列联表补充完整，并判断是否有的把握认为购车车主是否购置新能源乘用车与性别有关;(3)若以这30名购车车主中购置新能源乘用车

6、的车主性别比例作为该地区购置新能源乘用车的车主性别比例，从该地区购置新能源乘用车的车主中随机选取50人，记选到女性车主的人数为，求的数学期望与方差.参考公式:，，其中.，若，则可判断与线性相交.20．（12分）已知分别是椭圆的左、右焦点，直线与交于两点，，且．（1）求的方程；（2）已知点是上的任意一点，不经过原点的直线与交于两点，直线6/6的斜率都存在，且，求的值．21．（12分）已知函数，其中为自然对数的底数.（1）求函数的最小值；（2）若都有，求证：.(二)、选考题：共10分.请考生从22、23题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分.22．（10分）在

7、直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（1）求圆的极坐标方程；（2）已知直线与圆交于，两点，若，求直线的直角坐标方程.23.（10分）已知函数.（1）求不等式的解集；（2）若，使得不等式成立，求实数的最大值.6/6