冲刺2021高考数学各地重组卷01 2020年3月普通高考（新课标3卷文）全真模拟1（原卷版）.docx

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1、2020年3月普通高考（新课标3卷）全真模拟卷（1）数学（文）（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．4．测试范围：高中全部内容．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知

2、集合，，则（）A．B．C．D．2．复数（）A．iB．-iC．D．3．为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入x（万元）8．28．610．011．311．9支出y（万元）6．27．58．08．59．8根据上表可得回归直线方程y=bx+a，其中b=0．76，a=y-bx，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为（）A．11．4万元B．11．8万元C．12．0万元D．12．2万元4．函数的部分图象是（）A．B．C．D．5．已知、为双曲线C：的左、右焦点，点P在C上，∠P=，则（）A．2

3、B．4C．6D．86．设、、是三条不同的直线，、、是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若，，，，，则；②若，，则；③若，是两条异面直线，，，，且，则；④若，，，，，则．其中正确命题的序号是（）A．①③B．①④C．②③D．②④7．定义在上的奇函数满足，且在上，则（）A．B．C．D．8．已知抛物线与椭圆有相同的焦点，是两曲线的公共点，若，则此椭圆的离心率为（）A．B．C．D．9．中，角，，的对边分别为．若向量，，且，则角的大小为（）A．B．C．D．10．设函数，则，则（）A．在单调递增，其图象关于直线对称B．在单调递增，其图象关于直线对称C

4、．在单调递减，其图象关于直线对称D．在单调递减，其图象关于直线对称11．若矩形的对角线交点为，周长为，四个顶点都在球的表面上，且，则球的表面积的最小值为（）A．B．C．D．12．设函数在上存在导函数，，有，在上有，若，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．若，则=_________________14．某几何体的三视图如图所示（单位：），图中的四边形都是边长为2的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是．15．在中，分别是角的对边长，已知，现有以下判断：①不可能等于；②．上述结

5、论中，所有正确结论的编号是．16．已知是定义在上的奇函数，其导函数为，，且当时，．则不等式的解集为__________．三、解答题：（本大题共6小题，共计70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知数列的前项和为满足：．（1）求证：数列是等比数列，并且求；（2）令，令，求数列的前项和．18．（本小题满分12分）为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样检查，测得身高情况的统计图如下：（1）估计该校男生的人数；并求出值（2）估计该校学生身高在之间的概率；（3）从样本中身高在之

6、间的女生中任选2人，求至少有1人身高在之间的概率．19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是梯形，，，，，侧面底面．（1）求证：平面平面；（2）若，且三棱锥的体积为，求侧面的面积．20．（本小题满分12分）已知动圆过定点且在轴上截得的弦长为4．（1）求动圆的圆心的轨迹的方程；（2）过点的动直线与曲线交于两点，点在曲线上，使得的重心在轴上，直线交轴于点，且点在点的右侧，记的面积为的面积为，求的最小值．21．（本小题满分12分）已知函数，其中．（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）若函数有唯一零点，求的值．请考生在第22、23题中

7、任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．22．选修4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为，在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为．（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；（2）设点，直线和曲线交于两点，求的值．23．选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）已知函数．（Ⅰ）解不等式；（Ⅱ）已知，求证：．