2020年2月普通高考数学（上海卷）全真模拟卷（二）（解析word版）.docx

《2020年2月普通高考数学（上海卷）全真模拟卷（二）（解析word版）.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2020年2月普通高考（上海卷）全真模拟卷（二）数学试卷（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4．测试范围：高中全部内容。一、填空题：本题共12个小题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分. 1．已知全集，，，

2、则__________.【答案】3【解析】因为，，所以，解得. 2．设，，其中是虚数单位，若复数是纯虚数，则________．【答案】【解析】，，，复数是纯虚数，，，．故答案为：． 3．已知点A（1，-2，-7），B（3，10，9），C为线段AB的中点，则向量CB的坐标为______．【答案】(1,6,8)【解析】解：依题意，点A（1，-2，-7），B（3，10，9），C为线段AB的中点，所以C点坐标为1+32,-2+102,-7+92，即C（2，4，1），所以向量CB的坐标为BC=（3-2，10-4，9-1）=（1，6，8

3、）．故填：（1，6，8）． 4．在展开式中常数项是_______．(用数值回答)【答案】70【解析】的展开式的通项公式为，令，求得，可得展开式中的常数项是，故答案为：70． 5．已知实数x,y满足且目标函数的最大值是2，则实数m的值为________.【答案】【解析】画出可行域,易得当时,无最大值.故且可行域为三角形.故在点处取得最大值2.故此时.即所以：.即.又在上.故.故答案为： 6．已知，若，则实数的取值范围是____________.【答案】【解析】在区间都是增函数，并且在处函数连续，所以在上是增函数，等价于，解得.

4、故答案为: 7．设复数且，则的最小值为_____．【答案】【解析】根据复数的几何意义可得：表示平面内一点到的距离与到的距离相等，所以点的轨迹方程为：．当且仅当时，即，取等号．故答案为：． 8．在平面直角坐标系中，定义（为点到点的一个变换，我们把它称为点变换．已知，，…，，是经过点变换得到的一列点．设，数列的前项和为，那么的值为　________．【答案】【解析】由题设知，，，且当时，①由定义（），得，，代入①计算化简得．（），数列是以为公比的等比数列，且首项，，．，则．故答案为：． 9．若点均在椭圆上运动，是椭圆的左、右焦点

5、，则的最大值为_________.【答案】【解析】显然是的中点，则，∴，最大值为．故答案为：． 10．设，为的展开式的各项系数之和，，，（表示不超过实数x的最大整数），则的最小值为_____【答案】【解析】利用赋值法，令可得：，，利用数学归纳法证明：，当时，成立，假设当时不等式成立，即，当时：据此可知命题成立，则，，，故，的几何意义为点到点的距离，如图所示，最小值即到的距离，由点到直线距离公式可得的最小值为. 11．已知，对任意，恒有成立，且当时，，则方程在区间上所有根的和为______.【答案】.【解析】当时，，则，故；同

6、理可得：时，，，即，取则故所有根的和为故答案为： 12．已知两个不相等的非零向量和，向量组和均由个和个排列而成.记，那么的所有可能取值中的最小值是_______．（用向量表示）【答案】【解析】由题意，有以下几种取值情况:，，，因为向量和是两个不相等的非零向量，所以均大于，故，故答案为：. 二、选择题：本大题共4题，每题5分，共20分13．设a∈R，则“a=3”是“直线ax+2y+3a=0和直线3x+(a-1)y=a-7平行”的A．充分不必要B．必要不充分C．充要条件D．既不充分也不必要【答案】C【解析】若直线ax+2y+3a

7、=0和直线3x+(a-1)y=a-7平行，可得：aa-1=2×3，解得a=3或-2.当a=3时，两直线分别为：3x+2y+9=0和3x+2y+4=0，满足平行；当a=-2时，两直线分别为：x-y+3=0和x-y+3=0，两直线重合；所以“a=3”是“直线ax+2y+3a=0和直线3x+(a-1)y=a-7平行”的充要条件.故选C. 14．平面的斜线与平面所成的角是，则与平面内所有不过斜足的直线所成的角的范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】设平面的斜线的斜足为，过斜线上点作平面的垂线，垂足为，则，当平面内的直线与平行时

8、，直线与斜线所成的角为，此时最小；当平面内的直线与垂直时，则此直线与平面垂直，直线与斜线所成的角为，此时最大.因此，.故选：D． 15．已知函数，有下列四个结论：①对任意，恒成立；②存在，使得方程有两个不等实根；③对任意，若，则一定有；④对任意，函数有三个零点．上述结论正确的个数为（）A．