2020年6月普通高考数学(上海卷)全真模拟卷(解析版).docx

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1、2020年6月普通高考（上海卷）全真模拟卷（1）数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4．测试范围：高中全部内容。一、填空题：本题共12个小题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分.1

2、．设集合，，则______【答案】【解析】由交集定义可得：本题正确结果： 2．已知其中是实数,是虚数单位,则的共轭复数为_____.【答案】【解析】由，解得，其共轭复数为故答案为： 3．函数的单调递减区间是__________________.【答案】【解析】因为函数，那么利用二次函数的性质可知，对称轴为x=1，那么函数的单调递减区间是，故答案为。 4．函数的反函数是________【答案】.【解析】由，得，则有，，因此，函数的反函数为，故答案为：. 5．满足线性的约束条件的目标函数的最大值为_____

3、___【答案】1【解析】由，得，作出可行域，如图所示：平移直线，由图像知，当直线经过点时，截距最小，此时取得最大值。由，解得，代入直线，得。 6．设函数是上的奇函数，函数是上的偶函数，且对任意的，都有，于是________【答案】1【解析】∵函数是上的奇函数，函数是上的偶函数，且对任意的，都有①，∴将x换为-x代入可得，即，与①相乘可得=1，故答案为：1 7．设，则的最小值为______.【答案】【解析】，当且仅当，即时成立，故所求的最小值为。 8．已知数列是单调递减的无穷等比数列：，，则数列的各项和等

4、于________．【答案】16【解析】解：由题意，数列是递减的无穷等比数列，则，，，，解得：，数列的各项和等于，故答案为：16. 9．已知双曲线C与椭圆的焦点相同，且双曲线C的一条渐近线方程为，则双曲线C的方程为______．【答案】【解析】双曲线C与椭圆的焦点相同，即，直线，为双曲线C的一条渐近线，可得，又，可知，．则双曲线C的方程是：．故答案为：． 10．从8名女生和4名男生中选出6名学生组成课外活动小组，则按4位女生和2位男生组成课外活动小组的概率为________【答案】【解析】从8名女生和4

5、名男生中选出6名学生组成课外活动小组,总共有,按4位女生和2位男生组成课外活动小组共有,根据古典概型概率公式得所求概率为:.故答案为:. 11．已知数列，，，若对于任意的，，不等式恒成立，则实数的取值范围为________【答案】【解析】由题意数列中，，即则有则有又对于任意的，，不等式恒成立，即对于任意的恒成立，，恒成立，∴，故答案为： 12．已知是满足下列性质的一个排列（，），性质：排列有且只有一个（），则满足性质的所有数列的个数________【答案】【解析】考虑和之间的关系，为此考虑两种情况下的：

6、第一种为1到符合性质排列，不妨设，此时要么放在末尾要么放在和之间，这一共有种情况；第二种为1到不符合性质T排列，此时若想插入数使得序列满足性质，则前个数只能递增排列，然后插入，有种情况；故设易知故答案为： 二、选择题：本大题共4题，每题5分，共20分13．双曲线（7＜λ＜9）的焦点坐标为（）A．（±4，0）B．（±，0）C．（0，±4）D．（0，±）【答案】B【解析】∵双曲线（7＜λ＜9）∴9-λ＞0且7-λ＜0，方程化为由此可得：双曲线焦点在x轴，且∴双曲线的焦点坐标为故选：B 14．已知三棱锥P-A

7、BC的四个顶点在球O的球面上，PA=PB=PC，△ABC是边长为2的正三角形，E，F分别是PA，AB的中点，∠CEF=90°，则球O的体积为A．B．C．D．【答案】D【解析】解法一:为边长为2的等边三角形，为正三棱锥，，又，分别为、中点，，，又，平面，平面，，为正方体一部分，，即，故选D．解法二:设，分别为中点，，且，为边长为2的等边三角形，又中余弦定理，作于，，为中点，，，，，又，两两垂直，，，，故选D. 15．设函数的最小正周期为，且，则()A．在上单调递减B．在上单调递减C．在上单调递增D．在上单

8、调递增【答案】A【解析】由于，由于该函数的最小正周期为，得出，又根据，以及，得出．因此，，若，则，从而在单调递减，若，则，该区间不为余弦函数的单调区间，故都错，正确．故选：A。 16．已知与皆是定义域、值域均为的函数，若对任意，恒成立，且与的反函数、均存在，命题：“对任意，恒成立”，命题：“函数的反函数一定存在”，以下关于这两个命题的真假判断，正确的是（）A．命题真，命题真B．命题真，命题假C．命题假，命题真D．命题假，命题假【答案】D【解