2020-2021学年度高二下数学期中全真模拟卷（二）原卷版.docx

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1、2020-2021学年高二下学期期中考试全真模拟卷（二）数学试卷范围：复数，计数原理，二项式定理，概率一．单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设为虚数单位，复数满足，则复数（）A．B．C．D．2．若在关于的展开式中，常数项为2，则的系数是（）A．60B．45C．42D．-423．将个座位连成一排，安排个人就坐，恰有两个空位相邻的不同坐法有（）A．B．C．D．4．有9本不同的书，其中语文书2本，英语书3本，数学书4本.现从中随机拿出2本，记拿出数学书的本数为，则（）A．，B．，

2、C．，D．，5．从某班6名学生（其中男生4人，女生2人）中任选3人参加学校组织的社会实践活动.设所选3人中女生人数为，则数学期望（）A．1B．C．D．26．已知随机变量，有下列四个命题：甲：乙：丙：丁：第6页共6页如果只有一个假命题，则该命题为（）A．甲B．乙C．丙D．丁7．某种芯片的良品率服从正态分布，公司对科技改造团队的奖励方案如下：若芯片的良品率不超过，不予奖励；若芯片的良品率超过但不超过，每张芯片奖励元；若芯片的良品率超过，每张芯片奖励元.则每张芯片获得奖励的数学期望为（）元附：随机变量服从正态分布，则，，.A．B．C．D．8．将6张不

3、同的贺卡分给4名同学、每名同学至少1张，则不同的分法有（）A．384种B．960种C．1560种D．1620种二．多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．全对得5分，少选得3分，多选、错选不得分．9．已知复数z满足则实数a的值可能是（　　）A．1B．C．0D．510．一个袋中有个同样大小的黑球，编号为，还有个同样大小的白球，编号为.现从中任取个球，下列变量服从超几何分布的是（）A．表示取出的最大号码B．表示取出的最小号码C．取出一个黑球记分，取出一个白球记分，表示取出的个球的总得分D．表示取出的黑球个数11．有3台车床加工同一型号的零

4、件.第1台加工的次品率为6%第6页共6页，第2，3台加工的次品率均为5%，加工出来的零件混放在一起.已知第1，2，3台车床的零件数分别占总数的25%，30%，45%，则下列选项正确的有（）A．任取一个零件是第1台生产出来的次品概率为0.06B．任取一个零件是次品的概率为0.0525C．如果取到的零件是次品，且是第2台车床加工的概率为D．如果取到的零件是次品，且是第3台车床加工的概率为12．设随机变量表示从1到这个整数中随机抽取的一个整数，表示从1到这个整数中随机抽取的一个整数，则（）A．当时，B．当时，C．当（且）时，D．当时，的数学期望为三．

5、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．二项式的展开式中含项的系数为__________．14．某学生要从物理、化学、生物、政治、历史、地理这六门学科中选三门参加等级考，要求是物理、化学、生物这三门至少要选一门，政治、历史、地理这三门也至少要选一门，则该生的可能选法总数是____________．15.在由二项式系数所构成的杨辉三角形中，第_____行中从左至右第个数与第个数的比为. 第6页共6页16.某计算机程序每运行一次都随机出现一个五位二进制数，其中的各位数中出现0的概率为，出现1的概率为，记，当程序运行一次时，的数学期望__

6、___．四．解答题：本大题共5小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17．用0，1，2，3，4这五个数字组成无重复数字的自然数．（1）在组成的五位数中，所有奇数的个数有多少?（2）在组成的五位数中，数字1和3相邻的个数有多少?（3）在组成的五位数中，若从小到大排列，30124排第几个?18．方程至少有一个模为1的根，求实数的值.19．在某校组织的高二女子排球比赛中，有、两个球队进入决赛，决赛采用7局4胜制．假设、两队在每场比赛中获胜的概率都是．并记需要比赛的场数为．（Ⅰ）求大于4的概率；（Ⅱ）求的分布列与数学期望．20．

7、某电商平台准备今年的周年庆典活动，为了更精准地投放优惠券以提高销售额，对去年周年庆典活动中的优惠券使用情况和用户消费金额进行了统计分析，统计结果显示，去年老用户的消费金额满足正态分布，设消费金额为(单位：元)，，如图所示，经计算得.第6页共6页（1）求；（2）根据去年的统计结果，该电商平台今年预备推出“消费金额每满300元减30元”和“消费金额每满800元减90元”两种优惠券，为了进一步了解用户的购买意向，计划把去年的用户按消费金额分成四组，，，，用分层抽样抽取10位去年的老用户作为幸运用户，赠送礼品并进行问卷调查.（i）计算各组应抽的老用户数

8、；（ii）为了了解用户对今年的两种优惠券的意见，确定两种优惠券的投放比例，从，两组的幸运用户中随机抽取3人进行面对面访谈，记从一组中抽取的人数为，求的