2020衡水名师理科数学专题卷：专题五《导数及其应用》 Word版含答案.pdf

《2020衡水名师理科数学专题卷：专题五《导数及其应用》 Word版含答案.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2020衡水名师原创理科数学专题卷专题五导数及其应用考点13：导数的概念及运算（1,2题）考点14：导数的应用（3-11题，13-15题，17-22题）考点15：定积分的计算（12题，16题）考试时间：120分钟满分：150分说明：请将选择题正确答案填写在答题卡上，主观题写在答题纸上第I卷（选择题）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。）1、考点13易函数fx1的导数是()x32x113x22A.B.x32x12x32x123x223x

2、2C.D.x32x12x32x122、考点13易定义在R上的函数fx满足:fxf'x1,f04,则不等式exfxex3(其中e为自然对数的底数)的解集为()A.0,B.(,0)(3,)C.,00,3,D.3、考点14易已知函数f(x)x3ax2bxa2在x1处有极值10，则f(2)等于()A．11或18B．18C．11D．17或184、考点14中难1直线yxb是曲线ylnx(x0)的一条切线,则实数b的值为()2A.2B.ln2

3、1C.ln21D.ln25、考点14难若函数yf(x)的图象上存在两点,使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直,则称yf(x)具有T性质.下列函数中具有T性质的是()A.ysinxB.ylnxC.yexD.yx36、考点14易已知定义在R上的偶函数fx的导函数为fx,且fxfx,则以下不等式成立的是()A.f0e1f1e2f2B.e2f2f0e1f1C.e2f2e1f1f0D.e1f1f0e2f27、考点14易函数yfx

4、的导函数yf'x的图像如图所示,则函数yfx的图像可能是()A.B.C.D.8、考点14中难已知函数f(x)是定义在R上的增函数,f(x)2f'(x),f(0)1,则不等式ln[f(x)2]xln3的解集为（）A．(0,)B．(,0)C．(,1)D．(1,)9、考点14难函数fxx327x2a4有三个零点，则实数a的取值范围是（）A.29,26B.28,25C.28,26D.29,2510、考点14难π3π定义在R上的可导函数f(x)满足f(1)1，且2f'

5、(x)1，当x[,]时，不等式22x3f(2cosx)2sin2的解集为()22π4ππ4ππππA．(,)B．(,)C.(0,)D．(,)333333311、考点14中难若函数fxx33x在a,6a2上有最大值，则实数a的取值范围是（）A.7,1B.7,1C.7,2D.7,212、考点15中难7已知2sinxdx，则sin2（）043933A.B.C.D.41644第Ⅱ卷（非选择题）二.填空题（每题5分，共20分）13、考点14易曲线yx(3ln

6、x1)在点(1,1)处的切线方程为.14、考点14中难若函数fx2a1x32x5在R上是增函数，则a的取值范围是.15、考点14中难1x已知函数f(x)aexx2b,(a,bR),若函数f(x)有两个极值点x,x,且23,则212x1实数a的取值范围为__________.16、考点15易已知函数fxx3ax2bxa,bR的图象如图所示,它与直线y0在原点处相切,27此切线与函数图象所围区域(图中阴影部分)的面积为,则a的值为__________.4三.解答题（共70分）17．（本题满分1

7、0分）考点14易已知函数f(x)xlnx.1.求f(x)的最小值；2.若对所有的x1都有f(x)ax1，求实数a的取值范围．18．（本题满分12分）考点14中难已知函数f(x)e2x2ex4x.1.求f(x)的单调区间；2.当x0时，af(x)ex(4a1)x恒成立，求a的取值范围.19、（本题满分12分）考点14中难4a已知a0,函数fxlnx2xa21.记gafa2,求ga的最小值2.若yfx有三个不同的零点,求a的取值范围20、（本题满分12分）考点14中难已知函数fx

8、ax2axxlnx,且当x0时,fx0恒成立.1.求实数a的值.2.证明:fx存在唯一的极大值点x,且e2fx22.0021、（本题满分12分）考点14中难a设函数f(x)x2(1a)