高考数学专题复习练习：单元质检一.docx

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1、单元质检一　集合与常用逻辑用语(时间:45分钟　满分:100分)　单元质检卷第2页　 一、选择题(本大题共12小题,每小题6分,共72分)1.(2016百校联盟押题卷)已知集合A={x

2、x-1≥0},B={x

3、x2-5x+6≥0},则A∪B=(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.[2,3]B.(2,3)C.[1,+∞)D.R答案D解析因为A={x

4、x-1≥0}={x

5、x≥1},B={x

6、x2-5x+6≥0}={x

7、x≤2或x≥3},所以A∪B=R.2.命题“若α=π3,则sinα=32”的逆否命题是(　　)A.若α≠π3,则sinα≠32B.若α=π3,

8、则sinα≠32C.若sinα≠32,则α≠π3D.若sinα≠32,则α=π3答案C3.(2016安徽师大附中考前卷)已知集合M={x

9、x2+x-12≤0},N={y

10、y=3x,x≤1},则集合{x

11、x∈M,且x∉N}为(　　)A.(0,3]B.[-4,3]C.[-4,0)D.[-4,0]答案D解析M={x

12、x2+x-12≤0}={x

13、-4≤x≤3},N={y

14、y=3x,x≤1}={y

15、0

16、x∈M且x∉N}={x

17、-4≤x≤0}.故选D.4.设x∈Z,集合A是奇数集,集合B是偶数集.若命题p:∀x∈A,2x∈B,则(　　)A.?p:∃x0∈

18、A,2x0∈BB.?p:∃x0∉A,2x0∈BC.?p:∃x0∈A,2x0∉BD.?p:∀x∉A,2x∉B答案C5.“p∨q是真命题”是“?p为假命题”的(　　)A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案A解析若?p为假命题,则p为真命题,故p∨q是真命题;若p∨q是真命题,则p可以为假命题,q为真命题,从而?p为真命题.故选A.6.(2016山西太原五中二模)已知p:x≥k,q:3x+1<1,若p是q的充分不必要条件,则实数k的取值范围是(　　)A.[2,+∞)B.(2,+∞)C.[1,+∞)D.(-∞,-1)〚导学号7492

19、0372〛答案B解析∵3x+1<1,∴3x+1-1=2-xx+1<0.∴x>2或x<-1.又p是q的充分不必要条件,∴k>2,故选B.7.(2016百校联盟押题卷)已知直线y=kx+3与圆x2+(y+3)2=16相交于A,B两点,则“k=22”是“

20、AB

21、=43”的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件〚导学号74920373〛答案A解析易得圆心为(0,-3),半径为4,而圆心(0,-3)到直线y=kx+3的距离d=

22、3+3

23、1+k2=61+k2,弦长的一半为

24、AB

25、2=23,故d=42-12=2=61+k2,解得k2=8,

26、可得k=22或k=-22,故“k=22”是“

27、AB

28、=43”的充分不必要条件,故选A.8.(2016内蒙古赤峰模拟)不等式x2-2x+m>0在R上恒成立的必要不充分条件是(　　)A.m>2B.00D.m>1〚导学号74920374〛答案C解析当不等式x2-2x+m>0在R上恒成立时,Δ=4-4m<0,解得m>1;故m>1是不等式恒成立的充要条件;m>2是不等式成立的充分不必要条件;00是不等式成立的必要不充分条件.故选C.9.(2016河南顶级名校二模)若集合A={x

29、log12(2x+1)>-1},集

30、合B={x

31、1<3x<9},则A∩B=(　　)A.0,12B.-12,12C.(0,2)D.12,2答案A解析∵A={x

32、log12(2x+1)>-1}=x-12

33、1<3x<9}={x

34、0

35、-1

36、-3

37、-1

38、+b=-3,故选A.11.已知命题p:∃x∈R,x-2>lgx,,命题q:∀x∈R,ex>1,则(　　)A.命题p∨q是假命题B.命题p∧q是真命题C.命题p∧(?q)是真命题D.命题p∨(?q)是假命题答案C解析因为命题p:∃x∈R,x-2>lgx是真命题,命题q:∀x∈R,ex>1是假命题,所以命题p∧(?q)是真命题,故选C.12.(2016山西太原一模)对于下列四个命题:p1:∃x0∈(0,+∞),12x0<13x0;p2:∃x0∈(0,1),log12x0>log13x0;p3:∀x∈(0,+∞),12x