高考数学专题复习练习：单元质检二.docx

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1、单元质检二　函数(时间:100分钟　满分:150分)　单元质检卷第3页　 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.设集合M={x

2、2x-1<1,x∈R},N={x

3、log12x<1,x∈R},则M∩N等于(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.12,1B.(0,1)C.12,+∞D.(-∞,1)答案A解析∵M={x

4、x<1},N=xx>12,∴M∩N=x120,2x,x≤0,则f(f(1))=(　　)A.2B.0C.-4D.-6答案

5、C解析函数f(x)=2x-4,x>0,2x,x≤0,则f(f(1))=f(2-4)=f(-2)=-4.故选C.3.(2016河北唐山一模)下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递增的是(　　)A.y=-1xB.y=-x2C.y=e-x+exD.y=

6、x+1

7、答案C解析选项A中函数是奇函数,不合题意;选项B中函数在区间(0,+∞)上单调递减,不合题意;选项D中函数为非奇非偶函数,不合题意;故选C.4.(2016山东,文9)已知函数f(x)的定义域为R.当x<0时,f(x)=x3-1;当-1≤x≤1时,f(-x)=-f(x);当x>

8、12时,fx+12=fx-12,则f(6)=(　　)A.-2B.-1C.0D.2〚导学号74920377〛答案D解析由题意可知,当-1≤x≤1时,f(x)为奇函数;当x>12时,由fx+12=fx-12可得f(x+1)=f(x).所以f(6)=f(5×1+1)=f(1).而f(1)=-f(-1)=-[(-1)3-1]=2.所以f(6)=2.故选D.5.(2016湖北武昌区五月调考)设a=log32,b=ln2,c=5-12,则(　　)A.a

9、n2=1log2e,又log23>log2e>1,所以a2=log24>log23,所以c

10、]上的零点个数为(　　)A.1B.2C.3D.4〚导学号74920379〛答案B解析函数f(x)=12x-sinx在[0,2π]上的零点个数为函数y=12x的图象与函数y=sinx的图象在[0,2π]内的交点个数,在同一坐标系内画出两个函数的图象如图所示,由图象可知,两个函数的图象在区间[0,2π]内有两个不同的交点,故选B.8.(2016湖北八校三月联考)已知定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),f(x+1)=f(1-x),且当x∈[0,1]时,f(x)=log2(x+1),则f(31)=(　　)A.0B.1C.-1D.2

11、〚导学号74920380〛答案C解析∵函数f(x)的定义域为R,且f(-x)=-f(x),∴函数f(x)是奇函数.∴f(x+1)=f(1-x)=-f(x-1),即f(x+2)=-f(x).∴f(x+4)=-f(x+2)=f(x),即函数f(x)是周期为4的函数.∵当x∈[0,1]时,f(x)=log2(x+1),∴f(31)=f(32-1)=f(-1)=-f(1)=-log22=-1,故选C.9.(2016山东淄博二模)当a>0时,函数f(x)=(x2-ax)ex的图象大致是(　　)答案B解析由f(x)=0,可知x2-ax=0,即x=0或

12、x=a.故函数f(x)有两个零点,因此选项A,C不正确.∵a>0,可设a=1,则f(x)=(x2-x)ex,∴f'(x)=(x2+x-1)ex.由f'(x)=(x2+x-1)ex>0,解得x>-1+52或x<-1-52.即f(x)在-∞,-1-52上是增函数,即选项D错误,故选B.10.(2016湖北优质高中联考)已知g(x)是R上的奇函数,当x<0时,g(x)=-ln(1-x),函数f(x)=x3(x≤0),g(x)(x>0),若f(2-x2)>f(x),则实数x的取值范围是(　　)A.(-∞,1)∪(2,+∞)B.(-∞,-2)∪(1

13、,+∞)C.(1,2)D.(-2,1)〚导学号74920381〛答案D解析由题意,当x>0时,g(x)=-g(-x)=ln(1+x),故函数f(x)=x3,x≤0,ln(1+x),x>0,因此