高考数学专题复习练习：单元质检十一.docx

《高考数学专题复习练习：单元质检十一.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、单元质检十一　概率(时间:45分钟　满分:100分)　单元质检卷第25页　 一、选择题(本大题共6小题,每小题7分,共42分)1.口袋中有100个大小相同的红球、白球、黑球,其中红球45个,从口袋中摸出一个球,摸出白球的概率为0.23,则摸出黑球的概率为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.0.45B.0.67C.0.64D.0.32答案D解析摸出红球的概率为0.45,摸出白球的概率为0.23,故摸出黑球的概率为1-0.45-0.23=0.32.2.(2016山西运城期末)若m∈(4,7),则直线y=kx+k与圆x2+y2+mx+4=0至少有一个交点

2、的概率是(　　)A.15B.23C.35D.13〚导学号74920408〛答案B解析∵y=kx+k,∴y=k(x+1),∴直线y=kx+k恒过定点M(-1,0).∵直线y=kx+k与圆x2+y2+mx+4=0至少有一个交点,∴点M在圆内或圆上,∴(-1)2+0-m+4≤0,解得m≥5.①∵x2+y2+mx+4=0表示圆,∴m2+0-16>0,解得m>4或m<-4.②综合①②得m≥5,又m∈(4,7),可知m∈[5,7),故由几何概型可知所求概率为7-57-4=23.3.有三个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参加各个小组的可能性相同,则这两位

3、同学参加同一个兴趣小组的概率为(　　)A.13B.12C.23D.34答案A解析记三个兴趣小组分别为1,2,3,甲参加兴趣小组1,2,3分别记为“甲1”“甲2”“甲3”,乙参加兴趣小组1,2,3分别记为“乙1”“乙2”“乙3”,则基本事件为“(甲1,乙1),(甲1,乙2),(甲1,乙3),(甲2,乙1),(甲2,乙2),(甲2,乙3),(甲3,乙1),(甲3,乙2),(甲3,乙3)”,共9个,记事件A为“甲、乙两位同学参加同一个兴趣小组”,其中事件A有“(甲1,乙1),(甲2,乙2),(甲3,乙3)”,共3个.因此P(A)=39=13.4.已知m∈{-2,-1,

4、0,1,2,3},n∈{-3,-2,-1,0,1,2},且方程x2m+y2n=1有意义,则方程x2m+y2n=1可表示双曲线的概率为(　　)A.3625B.1C.925D.1325〚导学号74920409〛答案D解析由题设知m>0,n<0,或m<0,n>0,当m>0,n<0时,有不同取法3×3=9种.当m<0,n>0时,有不同取法2×2=4种.所以,所求概率为9+45×5=1325.5.(2016福建福州质检)在2015年全国青运会火炬传递活动中,有编号分别为1,2,3,4,5的5名火炬手,若从中任选2名,则选出的火炬手的编号相邻的概率为(　　)A.310B.5

5、8C.710D.25〚导学号74920410〛答案D解析基本事件总数为10,分别是{1,2},{1,3},{1,4},{1,5},{2,3},{2,4},{2,5},{3,4},{3,5},{4,5},其中选出的火炬手的编号相邻的有{1,2},{2,3},{3,4},{4,5},共4种,故选出的火炬手的编号相邻的概率为410=25.6.已知P是△ABC所在平面内一点,4PB+5PC+3PA=0,现将一粒红豆随机撒在△ABC内,则红豆落在△PBC内的概率是(　　)A.14B.13C.512D.12〚导学号74920411〛答案A解析依题意,易知点P位于△ABC内,

6、作PB1=4PB,PC1=5PC,PA1=3PA,则有PB1+PC1+PA1=0,点P是△A1B1C1的重心.S△PB1C1=S△PC1A1=S△PA1B1,而S△PBC=14×15S△PB1C1,S△PCA=13×15·S△PC1A1,S△PAB=13×14S△PA1B1,因此S△PBC∶S△PCA∶S△PAB=3∶4∶5,即S△PBCS△PBC+S△PCA+S△PAB=33+4+5=14,即红豆落在△PBC内的概率等于14,故选A.二、填空题(本大题共2小题,每小题7分,共14分)7.(2016山东潍坊模拟)已知实数x∈[2,30],执行如图所示的程序框图,

7、则输出的x不小于103的概率是　　　　　. 答案914解析已知实数x∈[2,30],经过第一次循环得到x=2x+1,n=2;经过第二次循环得到x=2(2x+1)+1,n=3;经过第三次循环得到x=2[2(2x+1)+1]+1,n=4;此时退出循环,输出的值为8x+7.令8x+7≥103得x≥12.由几何概型可知输出的x不小于103的概率为30-1230-2=914.8.抛掷一颗骰子,观察掷出的点数,设“出现奇数点”为事件A,“出现2点”为事件B,已知P(A)=12,P(B)=16,则出现奇数点或2点的概率是　　　　　. 答案23解析由题意知,抛掷一颗骰子出现奇数

8、点和出现2点是互斥事件,