双重拟伪补MS-代数的同余特征.pdf

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1、广东技术师范学院学报(自然科学)2014年第3期JournalofGuangdongPolytechnicNormalUniversityNo．3，2014双重拟伪补MS一代数的同余特征石春锦(广东技术师范学院，广东广州510665)摘要：依双重拟伪补HS一代数是一个具有<2，2，1，l。0，0>类型的代数(￡^，V，。，。+，0，1)．其中(L；。)是一个HS一代数，(￡冲：，十)是一个双重拟伪利、代数，且一元运算O7和+之间由下面的等式联系起来：(1)“==：(2)==：(3)==“．本文中，我们介绍了这类代数的同余特征．特别地，我们证明了次直

2、不可约的双重拟伪补HS一代数的同余格是一个二元素链或一个三元素链．关键词：HS一代数；双重拟伪补代数；同余；次直不可约中图分类号：0153．1文献标识码：A文章编号：1672—402X(2014)03—0001—03～(1)V，Y∈L)(八Y)=八y；1引言(2)(V，Y∈L)(VY)=八Y；1983年．Blyth和Varlet对de—Morgan代数和(3)0—1，1=0；Stone代数加以抽象概括而得到著名的MS一代(4)(V∈L)=戈；数．所谓MS一代数，是指一个具有<2，2，1，0，0>(5)(V∈L)V=1．类型的代数(L；^，V，。，，

3、+，0，1)，其中(L；八，V，一个双重拟伪补代数代数是指具有<0，1)是一个有界分配格。在其上赋予一个一元2，2，1，l，0，0>类型的代数(L；^，V，木，+，运算。且满足下列条件：0，1)，其中(L；八，V，$，0，I)是一个拟伪补代(MS1)1。=0；数，(L；八，V，+，0，1)是一个偶拟伪补代数．关(MS2)(V，Y∈L)(戈八Y)。=。VY。，o于拟伪补代数和双重拟伪补代数的基本性质．(MS3)(V∈L)≤。。．读者可参见文献[8，9]．关于MS一代数的基本性质．读者可参见文几年后，方捷与Blyth介绍了拟伪补Ockham献[1]或[

4、2]．1990年，Sankappanavar首先开始了代数的概念．即拟伪补Ockham代数，意指一个拟伪补和双重拟伪补的研究．一个拟伪补代数具有<2，2，1，1，0，O>类型的代数(L；八，V，．厂，(L；八，V，，0，1)，是指一个有界分配格(L；八，$0，1)，其中(L；八，V，，厂，0，1)是Ockham代．V，0，1)满足下列条件：数，(L；八，V，，0，1)是拟伪补格，而且运算厂(1)(V，Y∈L)(VY)：八；和可交换，即f(x)[()2011年，方捷与(2)(Yx，Y∈L)(^Y)=”^Y；王雷波介绍了双重拟伪补deMorgan一代数

5、的同(3)0=1，1=0：余特征，读者可参见文献[4]．(4)(V∈L)=；定义一个双重拟伪补MS一代数．是指一个(5)(V∈L)八=0．具有<2，2，1，l，0，O>类型的代数(L；八，V，。，由上面的定义，我们容易得到≤Y蕴含：l：，+，0，1)．其中(L；。)是一个MS一代数，(L；木，≤y．+)是一个双重拟伪补代数，且一元运算o，和+一个偶拟伪补代数(L；八，V，+，0，1)，是指之间由下面的等式联系起来(】)一：。+=”；一个有界分配格(L；八，V，0，1)满足下列条件：(2)。==；(3)。==．收稿日期：2014—01—20作者简介：

6、石春锦(1988一)，女，湖北人，广东技术师范学院系统理论专业硕士研究生．研究方向：格论、Ockham代数·2·石春锦：双重拟伪补MS一代数的同余特征第3期有关次直不可约的双重拟伪补MS一代数已显然，我f『]有Oa=h(口，1)^0妇(0，口。)=在文献[9]中作了完整的刻画．本文中，我们介(0八0。，n。)．绍了这类代数的同余特征，我们特别证明了次定理3．设(L；。，：Ic，+)是一个ddpMS一代数，直不可约的双重拟伪补MS一代数的同余格是一且。口，b∈L．贝0我f『丁有个二元素链或一个三元素链．(1)0。八0。。=‘1)；(2)0。^06=。

7、v6；2同余性质(3)。=∞甘≥0≥口”．设(L；o，木，+)是一个双重拟伪补MS一代数，证明：(1)和(2)从如下观察可得到我们称0是上的一个同余，如果它是￡上的0。八0。=(口^口。，口。)^0(口。八口，0”)一个格同余，且满足下列条件：=([(0^口。)V(口。八口)]口^口，0。八口”)l(。，Y。)∈0=妇(n。八口，0。八0)(，Y)∈={(，Y)∈0=(1)l(，y)∈00。八Ob=(0八口。，n。)八(b八6。，b。)下面将用ConL表示(L；。，木，+)的同余格，=h([(口^n。)V(6八b。)]八a。^b。，口。^b。)用符

8、号∞和Z分别表示相等关系和泛关系．下面=h((口Vb)八(0Vb)。，(aVb)。)我们考虑上的等价关系：=Vb(，Y)∈