布尔代数的直觉Fuzzy子代数及布尔代数上的直觉Fuzzy同余关系

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1、青岛科技大学硕士学位论文布尔代数的直觉Fuzzy子代数及布尔代数上的直觉Fuzzy同余关系姓名：陈权申请学位级别：硕士专业：应用数学指导教师：孙绍权20080418青岛科技人学研究生学何论文布尔代数的直觉砌z可子代数及布尔代数上的直觉砌冽同余关系摘要本文将直觉砌冽集的理论应用于布尔代数中，将研究对象从布尔代数上的脚集、呦关系推广为直觉嘞集、直觉呦关系，讨论了布尔代数的直觉呦子代数、直觉砌z纠理想和布尔代数上的直觉呦同余关系的一些性质，拓广了布尔代数的呦子代数已有的理论，进一步丰富和发展了呦代数系统的基本理论。本文主要取得以下结果：1．引入了布尔代数的直觉凡z矽子代数、

2、直觉蛔理想的概念，给出了布尔代数的直觉呦子代数的两个等价定义，并证明了布尔代数的直觉而z纠子代数(理想)的交集仍是其直觉呦子代数(理想)。此外，进一步讨论了布尔代数上的直觉凡冽集的截集与直觉凡冽子代数的关系，研究了布尔代数的直觉呦子代数(理想)在布尔代数同态下的像和逆像的结构与特征。最后，证明了布尔代数B关于它的直觉呦真理想，的商代数B／，也是布尔代数，进而定义了直觉砌z纠商布尔代数，并研究它的同态问题。2．借助直觉砌zzy等价关系的定义，进而给出了布尔代数上的直觉凡zzy同余关系的概念，讨论了它的一些性质，并研究了布尔代数上的直觉砌z纠同余关系在布尔代数同态下的像和

3、逆像的结构与特征。此外，还讨论了布尔代数上的直觉凡2zy同余关系与布尔代数的直觉凡冽子代数(理想)之间的关系，并给出了商布尔代数的同构定理。关键词：布尔代数直觉凡2秒子代数(J下规)直觉嘞理想直觉呦商布尔代数直觉购同余关系青岛科技火学研究生学何论文THEINTUITIONISTICFUZZYSUBALGEBRASANDINTUITl0NISTICFUZZYCONGRUENCERELp汀IONS0NB00LEANALGEBRAABSTRACTIIlthisdissenation，applyingthetheoryofintuitionisticfuzzysettoBoo

4、leanalgebra，westudytheintuitionisticfuzzysetandintujtionisticfuzzyrelationstowhichwasextendedf内mthefuzzysetandfLlzzyrelationsonBooleanalgcbra．Somepropertiesofintuitionisticfuzzysubalgebra(ideal)andintuitionisticfuzzycongmencerelationsonBooleanalgebraarediscussed．Thisworkenrichesanddevel

5、opsthetheorVoffuzzyalgebrawhichhasbeenexisted．Themainresultsofthisdissenationarelistedasfbllows：1．TheconceptsofintuitionisticfIlzzysubalgebraandidealofBooleanalgebraafeintfoducedandt、^，0equivalentdefinitionsoftheintuitionisIicfuzzysubalgebraarcgjVen．nisproVedthattheintersectionofintuiti

6、onisticfhzzysubalgebra(ideal)ofBooleanalgebraisstillaintuitionisticfuzzysubalgebra(ideal)ofit．Furthe册ore，therelationsbetweenintuitionisticfuzzVcutsetandintuitionisticfUzzVsubalgebraarediscussed．知dtheimageandinVerse—imageofintuitionisticfuzzysubalgebra(ideal)OfBooleanalgebraunderBOoleana

7、lgebrahomomorphismarestudied．Besides，itisprovedthatquotientalgebra口／JisstillaBooleana12ebrawhenIisaintuitionisticfuzzyrealideal0fB．SothedefinitionofintuitionisticfuzzVquotientBooleanalgebraisstatedandsomepropeniesabouthomomorphismofthiskindofquotientalgebraarestudied．2．IIlvirtu