Hopf余拟群的Ore扩张.pdf

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1、oREEXTENSl0NS0FHOPFCoQUASIGRoUPSADissertationSubmittedtotheGraduateSchoolofHenanNormalUniversityinPartialFulfilhnentoftheRequirementsfortheDegreeofMasterofScienceByMengHailingSupervisor：Prof．JiaoZhengmingApril．2012摘要Hopf拟群和Hopf余拟群是Hopf代数的弱化概念，是由Klim和Majid在研究代数■维球面的性质时首次提出的继

2、而数学家们致力于把Hopf代数上的理论推广到Hopf拟群和Hopf余拟群上本文就只研究Ilolff余拟群方面的一些性质在这篇论文中，我们主要讨论两类问题一是Hopf余拟群的Ore扩张问题，二是smash余积Hopf余拟群成为拟三角Hopf余拟群的充要条件本文的结构安排如F=第一章，简单介绍丁Ht，pf代数，Hopf余拟群，Ore扩张和拟三角结构的研究背景厦本文研究问题的来源，并阐述丁本文的基本思想第二章，首先回颐Hopf余拟群及On，扩张中的一些概念，然后定义Hopf余拟群的Ore扩张．得到Hopf余拟群的Ore扩张仍血Hopf余拟群的等价条

3、件，进一步得出拟三角Hilpf余拟群的Ore扩张仍保持相同拟三角结构的充要条件第三章，首先回顾与smash余积Hopf余拟群有关的概念，接着定义与之相关的相容对，斜相容对，然后引入特殊元素PQHr构造smash余积Hopf余拟群上的拟三角结构，晟后得出smash余积Hopf余拟群成为拟三角的充要条件关键词：tlopf余拟群，Orl-扩张，拟三角结构，smash余积H(，1'r余拟群．．rF，，h，≮耳一毫一．。o薯_蠢，囊FI{#、．．．．十¨t．．^．：．．姆，t．令．．_：．．ABSTRACTHopfquasigroupandHopfco

4、quasio日'0up&r0weakconceptionsofHopfalgobr“they&representedRHthefirsttimeh、KlquandMajidwbnstudythealgebra7-印hercThenthemathematiciansbegintostudythetheoriesofHopfqum；igroupsandHoIffcoquasi。groupsInthispapaweonbdiscu“sonlopropcriicsofHopfcoquasigroupsInthispaper"mainl)·invest

5、igatetwoquestionsThefirstoneisOreextensionsofHopfcoqu貅igroupsthesecondonPistl”lleCes蚰FymidsufficicmconditionsforasmasbcoproductHolIfcoquasigloupto1】【aquasitrim】gularHopfcoquasigroupThisdkⅫsertationisorganizedasfolfowsInchaptero№weintroducethebackgroundsofHopfalgebras．Hopfco

6、quasigroupsOret,xtensionsandtilequasitriangubsrstructum·andDrescllls0Ⅱ"baslcpropertiesmidthemotivationandthebasicmcaningsofthisthesisareintroduced1nclmptertwofirstly．wprecallNomodefinitionsofItopfcoquasigroupsandOi。cxtensinnsS,vondlywedefineanOreextensionofHopfcoquasigroups

7、andobtainthecquavilcntconditionswhichanOreexpulsionofaHopfcoquasl鲈oLlpisstillaHopf(oqnasi—groupFurtherlnorewpgetthenecessaryandsuNcientconditionswhichanOrecmensionof“qtla．sitriallgtllarHopfcoquasigroupstillkeepsthesalllOquasitrianguiarStFllCtUTOInchapterth㈣wPfirstrecalls。nm

8、conceptiousaboutthesma．shcoproductHopfcoqua．uigroupNcmⅥ-getthequoitrian91flarstrlI