2、m*~~~~I~~~~~~~~A~~~'~B~~~~~~~~~tt~.::$:~W~~$~*~%~~*.A.ii~i.§.«Hopff:¢~1-?J&~{ffiij(~)itffl))**AifB±l-¥9f!iffi::k~lJ:1~1iffi±~1:fLM!'BJ,:ft~~m~~~~~~±~tt~~-*~~~~~~*~B±l~~m*~~~-*~~~~~~~~~~~~·tt~~~~*-*A~~7M~~~~*~*~*~~~ffi~~i1::~1¥J~J4lJ:E,!EJ~~&~OO#[P]{f*ffiHl~xit)CI¥J~EP14-*!l~-f~*'fti,Lfit:>c~i
3、iI~*of€H~.:$:fiJ:itUtfi¥ijrpW:::k~,QJ~*ffl~t:p~~1m~tUU.f.f&1*~itX,llJ~%Tf~$(it)(8{]1tg~£V,t$7J"I*J~-fFir~~:-i:f#,~,B'Jj=vot'5it-6f48~-B:YiP~~:OtJ.-.~~BM=~s,b·K摘要Hopf?-余代数最初是由Turaev引入的一类代数结构,作为Hopf代数的一种推广,Hopf?-余代数引起了广大数学学者的研究兴趣并被深入研究,经过研究,Hopf代数上的许多重要结论在Hopf?-余代数上同样是成立的.群的偏作用是由R.Exel所定义的一类特殊的
4、群作用,并且很快就成为了研究希尔伯特空间上部分等距生成的?*-代数的有效工具,并且随着研究的深入,偏群作用已经成为环论中的一个独立且相当重要的分支.本文基于以上背景,做了以下几个方面的工作.首先我们给出了Hopf?-余代数的偏作用的定义,除此之外,我们还给出了偏Hopf?-余模等一系列的概念.在此之后,我们给出了偏?-?-余模张量积的概念,并证明两个偏?-?-余模的张量积还是偏?-?-余模.最后,我们给出了偏?-smash积的定义,并尝试构造了一类Morita关系.关键词:Hopf?-余代数;Hopf?-余代数偏作用;偏?-?-余模;偏?-????ℎ积.iAbstractHopf?
5、-coalgebraisanalgebraicstructureintroducedbythefamoustopologistTu-raev.AsanextendofHopfalgebra,Hopf?-coalgebradrawwideresearchattentionofmathematicianandisstudieddeeply,Afterresearch,ManyimportantconclusionsofHopfalgebraalsohasbeenprovedtoberightonHopf?-coalgebra.Partialactionofgroupisdefinedb
6、yR.Exelandsoonlybecomeaneffectivetoolintheresearchof?*-algebrasgeneratedbypartialisometriesontheHilbertspace.Withthedeepeningoftheresearch,partialgroupactionshasbecomeanindependentandimportantbranchofringtheory.Basedontheabovebackground.Inthispaper,wegiveaseriesofdefinationsofpartialHopf?-coac
7、tionandpartialHopf?-comoduleandsoon.Afterthat,wedefinedthepartial?-tensorproduct,andprovedthatapartial?-tensorproductoftwopartialHopf?-comodulealsoisapartialHopf?-comodule.Finally,wegiventheconceptofpartial?-smashproduct.Besides,wealsog
