线性同余 产生伪随机数.pdf

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1、自己领悟把一．计算机中随机数的产生现在，在计算机，用来产生随机数的算法是“线性同余”法。所谓线性同余，其实就是下面两个式子。假设I就是一个随机数的序列，Ij+1与Ij的关系如下：Ij+1=Ij*a+c(modm)或是Ij+1=Ij*a(modm)，其中，不妨取a=16807，m=2147483647，以为一常数。写个简单的程序就是：longr;voidscand(longv)//初始化随机种子数{r=v;}longrand()//产生随机数{r=(r*a+c)%m;//a,c,m为常数returnr;}再看一下稍

2、复杂一点的：(Random()的Borland的实现)longlongRandSeed=####;unsignedlongRandom(longmax){longlongx;doublei;unsignedlongfinal;x=0xffffffff;x+=1;RandSeed*=((longlong)134775813);RandSeed+=1;RandSeed=RandSeed%x;i=((double)RandSeed)/(double)0xffffffff;final=(long)(max*i);retu

3、rn(unsignedlong)final;}二．计算机产生的随机数不是真的随机数[引:]我们建立了真正调用伪随机数生成器的random()。但什么是伪随机数生成器？假定需要生成介于1和10之间的随机数，每一个数出现的几率都是一样的。理想情况下，应生成0到1之间的一个值，不考虑以前值，这个范围中的每一个值出现的几率都是一样的，然后再将该值乘以10。请注意，在0和1之间有无穷多个值，而计算机不能提供这样的精度。为了编写代码来实现类似于前面提到的算法，常见情况下，伪随机数生成器生成0到N之间的一个整数，返回的整数再除

4、以N。得出的数字总是处于0和1之间。对生成器随后的调用采用第一次运行产生的整数，并将它传给一个函数，以生成0到N之间的一个新整数，然后再将新整数除以N返回。这意味着，由任何伪随机数生成器返回的数目会受到0到N之间整数数目的限制。在大多数的常见随机数发生器中，N是232?（大约等于40亿），对于32位数字来说，这是最大的值。换句话说，我们经常碰到的这类生成器能够至多生成40亿个可能值。而这40亿个数根本不算大，只是指尖这么大。伪随机数生成器将作为“种子”的数当作初始整数传给函数。这粒种子会使这个球（生成伪随机数）一

5、直滚下去。伪随机数生成器的结果仅仅是不可预测。由伪随机数生成器返回的每一个值完全由它返回的前一个值所决定（最终，该种子决定了一切）。如果知道用于计算任何一个值的那个整数，那么就可以算出从这个生成器返回的下一个值。结果，伪随机数生成器是一个生成完全可预料的数列（称为流）的确定性程序。一个编写得很好的的PRNG可以创建一个序列，而这个序列的属性与许多真正随机数的序列的属性是一样的。例如：PRNG可以以相同几率在一个范围内生成任何数字。PRNG可以生成带任何统计分布的流。由PRNG生成的数字流不具备可辨别的模式。PRN

6、G所不能做的是不可预测。如果知道种子和算法，就可以很容易地推算出这个序列。计算机产生的随机数一般都只是一个周期很长的数列，不是真的随机数。也就是说，随机数一般是伪随机数，每个随机数都是由随机种子开始的一个已定的数列（周期很长）。一般地，为了随机数更真一点，随机种子在系统中通常是参照系统时钟生成的。看看下面这个例子,从中，读者应能有所体会。main(){inti;scand(time(NULL));/＊可向计算机读取其时钟值，并把值自动设为随机数种子＊／for(i=0;i<10;i++){printf("%10d"

7、,1+(rand()%6));/*这里1是移动值，他等于所需的连续整数＊／｝／＊数值范围的第一个数；b是比例因子；他＊／return(0);／＊等于所需的连续整数值的范围宽度；＊／}从数学上讲，为了得到一个周期性更长的随机序列，我们可以使用如下方法：（这是我在一个书上看到的，详细的情况大家可以查一查，我自己也记不清了，呵呵）floatrand(long*idum){intj;longk;staticlongiy=0;staticlongiv[NTAB];floattemp;if(*idum<=0

8、

9、!iy){if

10、(-(*idum)<1)*idum=1;else*idum=-(*idum);for(j=NTAB+7;j>=0;j--){k=(*idum)/IQ;*idum=IA*(*idum-k*IQ)-k*IR;if(*idum<0)*idum+=IM;if(j