2019届高三上学期期中考试数学（理）试题.pdf

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1、理科数学高三年级期中考试试题卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。21.设集合A{x

2、1x1},B{y

3、yx,xA}，则ACB等于（）UA．{x

4、0x1}B．{x

5、1x0}C．{x

6、0x1}D．{x

7、1x1}22．已知z(i是虚数单位)，则在复平面内，z的共轭复数对应的点位于（）1iA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.袋中有40个小球，其中红色球16个、蓝色球12个，白色球8个，黄色球4个，从中随机抽取10个球作成一个样本，则这个样本恰好是按分层抽样方法得

8、到的概率为（）1234213423141342CCCCCCCCCCCCCCCC481216481216481216481216A．B．C．D．10101010CCCC4040404051254．记(2x)aa(1x)a(1x)a(1x)，则aaa的值为（）0125125A．243B．211C．32D．2112(x1)sinx5.函数f(x)的部分图像为

9、x

10、A.B.C.D.6．《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”．已知某“堑堵”的三视图如图所示，俯视图中间的实线平分矩形的面积，则该“堑堵”外接球的表面积为（）A．10B

11、．8C．6D．47.已知函数f(x)Asin(x)(A0,0,

12、

13、)在一个周期内的图象如2图所示，则f()（）422A．2B．C．D．2228.下列有关命题的说法中错误的是（）A．随机变量~N(3,4)，则“c3”是“P(c2)P(c2)”的充要条件B．ABC中，“AB”的充要条件为“sinAsinB”2C.若命题“xR，使得xmx2m30”为假命题，则实数m的取值范围是(,2)(6,)000D．命题“无理数的平方是有理数”的否定是“存在一个无理数，它的平方不是有理数”9.在如图所示的程序框图中，若

14、输入的s2，输出的s2018，则判断框内可以填入的条件是（）A．i9B．i10C．i10D．i11x10．已知f'(x)为f(x)的导函数，若f(x)ln，且2b11bdx2f'(a)b1，则ab的最小值为（）1x3299A.42B.22C.D.222222211．已知a,b,c分别为ABC的内角A,B,C所对的边，且2a2b2abc，函数f(x)lnx，则下列不等式一定成立的是A．f(sinA)f(sinB)B．f(sinA)f(cosB)C．f(cosA)f(sinB)D．f(cosA)f(cosB)12．艾萨克·牛顿（1643年

15、1月4日——1727年3月31日）英国皇家学会会长，英国著名物理学家，同时在数学上也有许多杰出贡献，牛顿用“作切线”的方法求函数f(x)零点时给出一个数列x：满足nfxn2xx，我们把该数列称为牛顿数列.如果函数f(x)axbxc(a0)有两个零点1,2，数n1nfxnx2nax列x为牛顿数列，设aln，已知1,2，a的前n项和为S，则S1等于（）nn1nnn2018x1n20182019A．2018B．2019C.2D．2二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知向量a(1,2),b(m,4)，若a//b，

16、则ab________.14.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3，则tana2x15．若函数f(x)e1，则曲线yf(x)在点(1,f(1))处的切线方程为．x2y116．已知实数x,y满足2xy1，在x,y中间插入4个数，使这6个数构成以x为首项，y为末项的xy0等差数列，则这6个数和的取值范围为三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。217．(本小题满分12分)已知等差数列{a}的首项为a，公差为d，且不等式ax3x20的解集为(1,d)．n（Ⅰ）求数列{a}的通项公式a；nnban1a（

17、Ⅱ）若31，求数列b前n项和T．nnnn218．(本小题满分12分)已知函数f(x)sin(2x)2cosx1；6（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期及单调递减区间；1（Ⅱ）设ABC三内角对应边为a,b,c；已知f(A)，b,a,c成等差数列，且ABAC9,求ABC2周长.19.(本小题满分12分)随着资本市场的强势进入，互联网共享单车“忽如一夜春风来”，遍布了一二线城市的大街小巷.为了解共享单车在A市的使用情况，某调查机构借助网络进行了问卷调查，并从参与调查的网友中随机