高三上学期期中考试数学(理)试题(2)

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1、第I卷(选择题共60分)一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的,把答案填在答题卡的相应位置・)1.设全集U是实数集R,已知集合A={x

2、x2>2x},B={x

3、log2(x-l)<0},贝g(CuA)DB=()A.{x

4、l

5、l

6、l

7、l

8、x2>2x}={x

9、x<0或x>2},・••CVA={x

10、0

11、log2(x-l)<0}={x

12、lvx《2},•••(CUA)AB=

13、{x

14、l

15、2-i

16、,贝贬的共辘复数对应的点位于复平而的()1+1A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】Dz_(_[解析]v7=

17、2—i

18、,•••z=

19、2-i

20、(l+i)=+i),z=彳5—、£i,l+i即z的共轨复数对应的点位于复平面的笫四象限.本题选择D选项.3.已知数列何}为等比数列,且时]3+2诊=5兀,贝ljcos(a2a12)的值为()1J21A.B.—C.—D.2222【答案】D【解析】Ta1a13+2a

21、=5n,a2a12+2a2a12=5n,・•・a2

22、a12=y,5兀1・•・COS(a23i2)=cos亍=本题选择D选项.4..我国南北朝吋期数学家、天文学家祖眶提出了著名的祖眶原理:“幕势既同,则积不容异”•“势”即是高,“幕”即是面积.意思是说如果两等高的几何体在同高处截得两几何体的截而积相等,那么这两个儿何体的体积相等.已知某不规则儿何体与如图(1)所对应的儿何体满足:“幕势同”,则该不规则几何体的体积为(图(1)中的网格纸中的小正方形的边长为1)()ft(l>A.20B.16C.8D.4【答案】B【解析】由题意可得,不规则儿何体与三视图所对应的儿何体的体枳相同,根据三视图,可得

23、该几何体是四棱柱,AH丄平面ABCD,HEAB,且该四棱柱的底面是长方形,长为BC二6,宽为AB二2,四棱锥的高为PH二4,其屮,AH二2,如图所示.故它的体积为V显・(6・2)・4=16.本题选择B选项.点睛:(1)求解以三视图为载体的空间儿何体的体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系,利用相应体积公式求解;(2)若所给几何体的体积不能直接利用公式得出,则常用等积法、分割法、补形法等方法进行求解.4..阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果是()A.2B.4C.6D.8【答案】B【解析】依

24、据程序框图进行循环运算:“亠10第一次I=La=一=5」=I+1=2;2第二次1=2,a=3x5+1=16,i=i+1=3;“*16第三次i=3,a=—=8,i=i+l=4;28第四次i=4,a=-=4,i=i+1=5;2第五次1=5,跳出循环,输出a=4.本题选择B选项.点睛:利用循环结构表示算法,一定要先确定是用为型循环结构,还是用直到型循环结构;7U(2。)的图象向右平移亦个单位,得到函数厂曲)的图象,若6.y71兀16当型循坏结构的特点是先判断再循坏,直到型循坏结构的特点是先执行一次循环体,再判断.COX+-4丿兀1,寸上为增函

25、数,贝的最大值为()53A.-B•—C.2D.342【答案】B【解析】+7C>0)的图象向右平移一个单位,4o)非为增函数'可得g(x)=2sin[o)(x)+-]=2sin(cox)在4cd4Tl7KD7KD7C•••—+2k7C<且一+2k冗,(kGZ)2632解得m<3-12k且0)£+氐,(*2),v0)>0.・••当k=0时,3取得最大值为夕22本题选择B选项./x-y+2>07.己知实数x,y满足)x+y-4>0,若使得目标函数z=ax+y取最大值的最优解有无数个,则(2x-y-5<0实数前勺值是()A.2B.-2C.1D.

26、-1【答案】D/x-y+2>0【解析】不等式组x+y-4>0表示的平面区域如下图所示.(2x-y-5<0由z=ax+y得y=-ax+z;当a=0时,直线化%y=z,此时取得最大值的最优解只有一个C点,不满足条件;当a>0时,直线y=-ax+z截距取得最大值,此时最优解只有一个C点,不满足条件;当a

27、单的线性规划有很强的实用性,线性规划问题常有以下几种类型:(1)平面区域的确定问题;(2)区域面积问题;(3)最值问题;(4)逆向求参数问题.而逆向求参数问题,是线性规划屮的难点,其主要是依据目标函数的最值

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