2019届高三上学期期中考试数学（理）试题(2)

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1、一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.1.已知集合A={yy=x—lfxWR},B={xx^2},则下列结论正确的是()A.-3E/1B.3年〃C.D.AUB=B2.“sina>0”是“a是第一象限角”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件13.已知命题“myWR,使2总+@—1)/+㊁W0”是假命题，则实数臼的取值范围是()A.(—8,—1)B.(—1,3)C.(—3,+°°)D.(—3,1)4.［2(€zsinx-cosx)dx-2

2、,则实数。等于()JoA.-1B.1C.-3D.35.已知定义在R上的奇函数fd)满足fd—4)=—fd),且在区间［0,2］上是增函数，则()A.f(一25)•A.a>b>cB.b>c>aC.a

3、>c>bD.c>b>a&己知定义在区间［0,2］上的函数y=f(x)的图象如图所示，则yf(2—劝的图象为()ABCD9.己知A,B,Q〃是函数尸sinS+0）（。>0,0=2^0="6JI10.已知△ABC中，abc为角45C的对边,aBC+{^-^2}bCA

4、+（x/6+^）cAB=0,则'ABC的形状为（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定11•已知数列{山是等比数列，S为其前〃项和，若色+边+0=3,禺+禺+越=6,则$2等于A.45B.60C.35D.5012.在4ABC中，内角A、B、C所对应的边分别为臼、b、c,且asin2B+bsinA=0,若2L4BC的面积s=x/'3b,贝忆力BC而积的最小值为（）A.1B.12x/3c.8X,3D.12二、填空题（每小题5分，共20分）13.设向量a=（—1,2）,5=（何1），如果

5、向量a+2方与2口一方平行，那么a与5的数量积等于14.已知向量ag的夹角为60。,且同=2,

6、a-2引=2/7,则

7、引=—・15.已知函数f3=2入一別帥为常数），若fd）在区间［2,+«）上单调递增，则刃的取值范围是；16.函数f{x)=4cos纭•cosJ~X)—2sin^—

8、ln(A^+l)

9、的零点个数为三、解答题(共70分)12.已知gR,函数f{x)={—x+ax)e(*GR,e为自然对数的底数).(1)当日=2时，求幣数fd)的单调递增区间；(2)若函数"方在(一1,1)上单调递增

10、，求臼的収值范围.13.已知V^e[-2,1]时，不等式2翳一＜+4尢+320成立，求实数曰的取值范围。14.已知函数厂3=5sinxcosx—5羽cos'x+2羽(其中/WR),求:(1)函数f(x)的最小正周期；(2)函数f(x)的单调区间；⑶函数f(x)图象的对称轴和对称中心.(色)15.已知向量a=(sinx,4丿，方=(cosx,—1).(1)当a//b时，求cosS—sin2x的值；b,c.若a=(2)设函数/W=2(a+A)•b,已知在△血农屮，内角B,C的对边分别为/萌，b=2,si

11、n〃=3，求广3+4cos(2/1+T(vW°，刁"])的取值范围.16.设数列&}的前刀项和为Sn,已知31=1,昂+1—2昂=3•2n_I,(1)求数列{/}的通项公式.⑵求n~~n12.已知数列｛/｝的前刀项和用心(1)求数列｛&｝的通项公式；(2)设人=2禺+(—1)自,求数列｛加的前刀项和T”.高三数学（理科）2.11AA9.B&A7c6.D5.D4-B3.B2.c34.■亠5-23.1X13・・・y

12、2)e'+(—x•y=x+l——在(―1,1)上单调递增，x+1Ji+2x)e'=(—x2+2)ex.令f‘(x)>0,EP(-x2+2)ex>0,Vex>0,A-x所以函数的最小正周期T=~=兀•+2>0,解得一4