高三上学期期中考试（10月）数学（理）试题

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1、1.已知集^A={-1,0,1,2,3},B二{xfv丄7,xWN}，则AnB等于()A.{-1,0,1,2,3}B.{0,1,乙3,4}C.{1,2,3}D.{0,1,2,3}【答案】D【解析】因为B={x

2、x2<17,xgN}={0,1,2,3,4}»所以AcB二{0,1,2,3},故选D.2.己知函数f(x)=l-2sin23x»贝'Jy=f(x)的图象相邻两条对称轴之间的距离是()A.吕B.£C.£D.孕12633【答案】B【解初「】因为f(x)=l-2sin23x=cos6x»所以周期T二詈二故相邻对称轴之间的距离为半周期N，故

3、选B.3.已知当0VXW扌时，不等式logaXV-2恒成立，则实数白的取值范围是()A.(返2)B.(1,/2)C.(y,l)D.(0,乎)【答案】B【解析】当Ovx昜时，不等式logaxv-2恒成立，所以logax<0,又ovx昜，所以a>l,因ilty=logax是增函数，故x

4、a*贝Up是q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：依题意有a2>a0

5、<0,a>l»故P是q充分不必要条件.考点：充要条件.5.己知函数f(x)=x2+(2a-l)x+b是偶濒数,那么幣数g(x)=v'logax-l的定义域为()A.(一8肖B.(0肖C.(0,2]D.[2,+oo)【答案】B【解析】因为函数f(x)=x2+(2a-l)x+b是偶函数，所以2—0,解得a二右若函数g(x)二Jog/-1有意义则logax-l>0,解得Ovxs#，故选B.c.【答案】B【解析】因为y二落，所以函数y二(X-1花是奇函数,图象关于原点对称，故排除C；当x<-l时，恒有yvo,故排除D；-ivxvo时，y>0,故可

6、排除B；故选A.7.已知函数f(X)二Sin3XC0S3X(3>0),若存在实数x°,使得对任意的实数x,都有f(Xo)Wf(x)Wf(x°+201671)恒成立，则3的最小值为()A1R1p1n1•2016•4032•2016n#40327T【答案】B【解析】f(x)二sin3xcos3x二扌sin2o)(3>0)，所以周期T二三，存在实数x(),使得对任意的实数X,都有f(Xo)Wf(x)Wf(Xo+2O16Tr)恒成立，则2016H>解得:為，故选B.7.己知定义在斤上的函数f(x)满足f(2)二2,且对任意的实数X,都有f(x)•

7、f(x+5)二15恒成立，则f(2017)的值为()12A.2B.-C.-D.y【答案】D【解析】由f(x)•f(x+5)=15知f(x+5)二両，从而f(x+10)=仅药=f(x)，周期T二10,从而f(2017)=f(7),当X二2时，f(2)・f(7)二丄5,所以f(7)二多，故选D.8.在ZABC中，B二彳，臆边上的高等于扌BC,则cosA=(A.3V1010B.Vioio【答案】B【解析】设ZkABC中角A、B、C、对应的边分别为a、b、c,AD丄BC于D,令ZDAC=0，如图:・・•在AABC中,B*BC边上的高AD=h=i,

8、BC=

9、a12・・・BD二AD豪，CD二詁在RtZkADC中，cos0=a故sinB=萼COSA=COS(-+0)=ADAC=107.已知函数f(x)=cos4x+cos(4x-f)，将f(x)的图象所有点的横坐标伸反为原来的2倍,纵坐标不变，再将图像向右平移彳个单位，得到函数y二q(x)的图像，贝＞Jy=g(x)的一个单调递增区间是()A-［=?］B.［證C.禺］D.［品【答案】C【解析】函数f(x)二cos4x+cos(4x-f)二3sin(4x+£)的图象所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再将图像向右平移£个单位，得到函

10、数y=g(x)=3sin[^(x-^)+目]二V3sin(^x+扌)，当一扌0,且2f(x)Vxf(x)<3f(x)对乂日0,+8)恒成立，则()AHB心乙4o,X・・・函数q(x)在x日

11、0,+8)上单调递增，・・・¥<攀鹅<扌.f(x)令h(x)=¥xG(0,+oo),x・J、xf(x)-3f(x)h(x)二4，X•・・VG(o,+oo),2f(x)