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《【中学数学试题】高三上学期期中考试数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一、选择题：(每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个符合要求・)1.已知a,bGR,i是虚数单位，若a+i=2-bi,则⑺+勿)()A.3-4iB.3+4iC・4-3iD・4+3i2.集合M={x
2、lgx>0},N={x
3、x2^4},则MAN=()A.(0,2]B・(0,2)-C.(1,2]D.(1,2)3.下列命题正确的是()A・若pVq为真命题，则p/q为真命题B・“x=5”是-4x-5=0”的充分不必要条件C.命题“若x<-1,-则x2・2x・3>0"的否定为：“若xN-1,则x2・2x・3W0"D・已知命题p：3xGR,x2+x-1<0,则「p：3xER,x2+x-
4、1^04.已知等差数列{%}中，若a3+3a6+a9=120,则2a7-a8的值为()A.24B.-24C.20D.-20体的体积是()A2屈丄A.——+7UB.疣+2兀33C.2丽+兀D.2阴+2兀5.已知某儿何体的三视图如图所示，则该儿何h—1-+—百—Hb—11T正视图側视图6.若不等式Q+H丄+电〃，对任意正实数x,y恒成立，则实数m的取值范围是乜y丿()A.[7,+oo)B・(-oo,8]C.(-oo,9]D.(-oo,10]is7.执行程序框图，若输出的结果是器，则输入的a为()16A.3B.6C・5D・48.函数y=Asin(cox+(p)数的解析式可为()A.y=2sm(2x-
5、f)c.y=2sin(4x-—)6B.D.y=2siny=2sin则实数k的取值范围是(A•訣〕B.1:—〜o)ur3、—,+°°C.D.<3)—,+°°<4丿<4丿L4丿<4丿9.若函数=x+血+3的定义域为R已知AABC中,ZC=90°,CB=CA=3,AABC所在平面内一点M满足:10.7T7T(A>0,co>0,-£<(p<£)的部分图象如图所示，则此函则MB•MC=(A.一1B.-3C.3a/2D.311.若圆，+『2_6/_4y一5=0上至少有三个不同的点到直线axby-a=Q的距离为2血，则直线0倾斜角的取值范围是：()71兀715龙兀兀C兀,—B.C.D.0,—[124J121
6、2..63_L2」12.已知偶函数y=f(x)满足f(2—x)=f(x),且xw[0,1]时，f(x)=1—x,如果g(x)=f(x)-logs
7、X-11,则函数y=g(x)的所有零点的个数是()A.2B・4C・6D・8二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分•)13.已知直线珀：曰“一y-1=0,化：*+尸+3=0,若丄纟2，则a的值为.14.曲线y=e"+2在点(0,1)处的切线方程为.“龙、111.设0为第二彖限角，若+-)=-,则sin0*cos0=;4211.设是定义在/?上的函数，且在［l,+oo)为增萌数，对于任意的/都有rd-艮)+rd+刃二o恒成立，如果实数日,b满
8、足不等式组f/(t?2-6d+23)+/(62-8i)<022｛那么。+沪的取值范围是l/(b+l)>/(5)三、解答题：(17-21每题12分，22、23每题10分，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)12.在锐角AABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且屈=2csinA(1)确定角C的大小；(2)若c=V7,且AABC的面积为聖8,求a+b的值.213.已知递增等差数列｛aj满足ara4=7,a2+a3=8.(1)求数列｛aj的通项公式；(2)设bn=一-一,数列｛bn｝的前n项和为Sn,求证：Sn<-g斤,设函数/u)=a・b.曰謬“+】219•已知向量a=(c
9、osx,——),b=(V3sinx、cos2%),2(1)求./U)的最小正周期及单调区间;上的最人值和最小值.20.已知圆心为Fi的圆的方程为(x+2)2-+y2=32,F2C的垂直平分线交F】C于D.(T)求动点D的轨迹方程；(II)设N(0,2),过点P(-1,-2)作育线交D的轨迹于不同于N的A,B两点，直线NA,NB的斜率分别为k】,k2,证明:h+k2为定值.21.已知函数/(x)=2lnx--ax2-Ax-1.2(1)当a二b二1时，求函数/("的最大值；(2)当bi,a20时，求函数/d)的单调区间;(3)当a=0,/>=-4时，方程2加二学有唯一实数解，求正实数加的值.2••
10、•X请考生在22.23题中任选一题做答f如果多做,则按所做的第一题计分.22.选修4—4：坐标系与参数方程V2在平面直角坐标系中，直线/的参数方程为l2(其中广为参数).现以坐标原点为极点,X轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为p=6cos^.(I)写出直线/普通方程和曲线C的直角坐标方程；(II)过点M(-1,0)且与直线/平行的直线厶交C于A,B两点，求
11、AB
12、・23.选修4—5
