【中学数学试题试卷】2017届高三上学期名校联考数学（理）试题（无答案）

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1、一•选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1•已知集合A={^

2、x=2/2-1,/ign],B={x(x+2)(x-3)>0),则ArCRB=()A.{1,3}B.{-1,1}C.{1}D.{-1,1,3}2•若q•为纯虚数(aeR,i为虚数单位)，则在复平面内，z=(4d-l)-2i对应点的坐标为()A.(1,2)B.(1,-2)C.(3,-2)D.(3,2)33.已知a,b,c满足4“=9#=log]5,於=一,则()35A.c

3、本容量为10的样本数据，它们组成一个公差不为0的等差数列{%},若他=8,且吗，他，①成等比数列，则此样本的平均数和中位数分别是()A.13,12B.13,13C.12,13D.13,145•如图，该程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”,执行该程序框图，若输出的0=3,则输入的a,b分别可能为()『输入"•6/A.15,18B.14,18C.13J8D.12,186•我校在模块考试中约有1000人参加考试，其数学考试成绩§〜N(90,R)@〉o),统计结果显示数学考试成绩在70分到110分之间的人数约为总人数的丰，则此次数学

4、考试成绩不低5于门0分的学生人数约为（）A.600B.400C.300D.2007•正数兀，y满足的最小值为（A.抨B.—3298•已知函数/（x）=x-4+-^,xe（0,4）,当兀=°时，/（兀）取得最小值b,贝lj函数D.1卜+闿的图象为（）W丿9•在区间［0,2］上随机取两个数x,y,则xyw［0,2］的概率是（l-ln2A.2l+21n2D.210.如图，某几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为（）A.羽兀B.24龙侧视图C.671D.8^6^11・已知函数/（x）=2sin（QA：—°）-1（0>0」01<龙）的一个零点是x=图象的一

5、条对称轴，则⑵取最小值时，/（兀）的单调增区间是（）Tli亍直线「函数7171A.[—+3£龙,—+3k/rl,kwZ2"7TC.[一一+2k7l--+2k7TlkeZ36B.[3k兀专kgZ367171D.[--+2^,--+2^]JgZ3612•已知函数/(兀)满足/(x)+/(2-x)=2,当兀>1时,/(x)=log>(x-l)+l,若X+x2>2且(兀]_1)(兀2_1)V0,则()A./（西）+/（£）>2C./（西）+/（兀2）可能等于2B-/（西）+fM<2D・/（西）+/（吃）与2的大小不确定二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分

6、.13.已知向量a9b,其中”

7、="，&=2,且（a-b）丄g,则向的夹角是14.（頁-展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项等于X2215.设R,F2是双曲线基一右二1（a>0">0）的两个焦点，P是以片F2为直径的圆与双曲线的一个交点•，若P满足阿•匝卜2叫则双曲线的离心率为16.•已•知函数/（兀）是定义在/?上的以4为周期的函数，当施（-1,3]时,/（x）=a/1-x2,xg（-1,1]，其中f>0.若函数y=ZH_l的零点个数是5,贝I”的取值范[/•（I—x—2）,xg（1,3]兀5围为三、解答题：本大题共6小题，共75分.17

8、.（本小题满分12分）已知ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且向量m=（cos2B-l,2sinA）与向量n=(>/2sinC,-l)平行.⑴若a=Ji,b=,求c;・（2）若-+-=4sin（A+C）,求锐角3的值。ac18.（本小题满分12分）2015年底，国务院印发了《统筹推进世界一流大学和一流学科建设总体方案》，把建设世界一流大学和一流学科提升为国家重大战略，大力推进。加快建成一批世界一流大学和一流学科，意在提升我国高等教育综合实力和国际竞争力，为实现“两个一百年”奋斗目标和中国梦提供有力支撑。据统计，近5年来我市考入拟创建“双一流

9、大学”学校的人数如下表：年份20122013201420152016年份编号t12345人数）•，（单位：百人）3581113（1）从这5年中随机抽取两年，求考入拟创建“双一流大学”学校的人数至少有一年多于1000人概率；(2)求出y关于/的回归方程，并利用回归方程分析y与r的关系(3)在(2)的条件下，依据2016年的估计值，计算2016年考入拟创建“双一流大学”学校的人数的残差绝对值。19.(本小题满分12分)设数列｛。“｝的前7?项和为S“，=1,Srt=nan-3n(n-1)(mgN*)⑴求数列｛色｝的通项公式色；⑵是否存在正整数斤，使得+++.-+

10、^--(H-1)2=2016?若存在，求123n2出