盐城市六所名校联考数学试题(理).doc

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1、盐城市2008届高三六所名校联考数学试题(理)注意：选择题不填涂答题卡，请将答案填写在答题纸上的相应位置一、填空题1、计算：的值为2、已知集合A={－1,3,2m－1}，集合B={3,m2}，若，则实数m=3、若关于x的不等式的解集是(1,m)，则m=4、若向量满足，则向量的夹角大小为5、若等比数列{an}的前n项和Sn=2008n+t(t为常数)，则a1的值为6、若时不等式恒成立，则实数m的取值范围是7、若，则的值为8、设f(x)是定义在实数集R上的函数，且满足f(x+2)=f(x+1)－f(x)，如果，则f(2007)=9、已知正项数列

2、{an}的首项a1=1，其前n项和为Sn，若以(an，Sn)(n∈N*)为坐标的点在曲线上运动，则数列{an}的通项公式为an=10、已知函数f(x)=x2+2x+1，若存在t，当x∈[1,m]时，f(x+t)≤x恒成立，则实数m的最大值为二、选择题11、“x≤1”是“x－1<0”的()A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分又不必要的条件12、下列四个函数中，既是上的增函数，又是以π为周期的偶函数是()A、y=cos2xB、y=

3、sin2x

4、C、y=

5、cosx

6、D、y=

7、sinx

8、13、设x,y满足约束条件，则z=3x

9、+2y的最大值是()A、4B、5C、6D、914、设a=sin15°+cos15°，b=sin17°+cos17°，则下列各式中正确的是()A、B、C、D、15、设函数，若，则关于x的方程f(x)=x的解的个数是()A、1B、2C、3D、416、数列1，1+2，1+2+22，1+2+22+23，…，1+2+22+…+2n－1，…的前n项和Sn>1020，那么n的最小值是()A、7B、8C、9D、10三、解答题17、在△ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，且(1)判断△ABC的形状；(2)若，求边c的值.数学试题(理)第4页(试卷共2

10、页)18、已知函数，当时f(x)>0，时f(x)<0(1)求y=f(x)的解析式；(2)c为何值时，不等式的解集为R.19、已知，数列{an}满足对任意n∈N*有an≠1且a1=2，(1)求证：{an－1}是等比数列；(2)若，当n取何值时，bn取最大值，并求出最大值。20、某公司生产一种产品，每年需投入固定成本0.5万元，此外每生产1百件这样的产品，还需增加投入0.25万元，经市场调查知这种产品年需求量为5百件，产品销售数量为t(百件)时，销售所得的收入为万元(1)该公司这种产品的年生产量为x百件，生产并销售这种产品所得到的利润为当年产

11、量x的函数f(x)，求f(x)；(2)当该公司的年产量为多大时当年所获得的利润最大.21、已知函数(b,c,d∈R且都为常数)的导函数且f(1)=7，设(1)当a<2时，的极小值；(2)若对任意都有成立，求a的取值范围；(3)在(2)的条件下比较的大小.22、已知函数是定义在R上的奇函数，且当x=1时f(x)取最大值1(1)求出a,b,c的值并写出f(x)的解析式；(2)若x1∈(0，1)，xn+1=f(xn)，试比较xn+1与xn的大小并加以证明；(3)若，求证.数学试题(理)第4页(试卷共2页)盐城市2008届高三六所名校联考数学试题(

12、理)参考答案一、填空题(5分×10=50分)1、－12、13、24、5、20076、(－∞，0]7、8、19、n10、4二、选择题(5分×6=30分)11、B12、D13、B14、B15、C16、D三、解答题17、解(1)∵∴………………………………………2分∴2RsinBcosA=2RsinAcosB…………………………………………………4分∴tanA=tanB∴△ABC为等腰三角形………………………………………………………6分(2)由得∴bc……………………………………………………………9分又a=b，∴c2=4∴c=2………………………

13、…………………………12分18、解：(1)由x∈(－3，2)时f(x)>0，x∈(－∞，－3)∪(2，+∞)时f(x)>0知：－3，2是方程的两根且a<0…………………3分故∴f(x)=－3x2－3x+18……………………………7分(2)由a<0知二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向下要使－3x2+5x+c≤0的解集为R，只需△≤0…………………………………10分25+12c≤0∴c≤－∴当c≤－时，ax2+bx+c≤0的解集为R…………………………………12分19、解：(1)∵∴………………………………3分由an≠1知an－1≠0∴1

14、0an+1－10an+an－1=0∴10(an+1－1)=9(an－1)∴∴{an－1}是以a1－1=1为首项公比为的等比数列………………7分(2)由(1)知：∴……………………