景县中学数学试题理

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1、景县中学高三摸底考试数学试题（理）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合，，，且，则A．1B．2C．3D．92．在复平面内，复数对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．.设是等差数列的前项和，若，则A.B.C.D.4．函数，的值域是A．B．C．D．5．在的展开式中，的系数是A．20B．C．10D．正视图侧视图俯视图（第6题）6．某几何体的三视图如图所示，其中三角形的三边长与圆的直径均为2，则该几何体的体积为

2、A．B．C．D．7．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，m＝(b－c，cosC)，n＝(a，cosA)，m∥n，则cosA的值等于(　　)A.B.C.D.第6页共6页8．设不等式组表示的平面区域为D．若圆C：不经过区域D上的点，则r的取值范围是A．B．C．D．9．若表示直线，表示平面，且，则“”是“”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件10．已知,圆内的曲线与轴围成的阴影部分区域记为(如图),随机往圆内投掷一个点,则点落在区域的概率为A．B．.

3、CD．11．已知点P是双曲线C：左支上一点，F1，F2是双曲线的左、右两个焦点，且PF1⊥PF2，PF2与两条渐近线相交M，N两点（如图），点N恰好平分线段PF2，则双曲线的离心率是A．B．2C．D．12．已知方程在有两个不同的解（），则下面结论正确的是：第6页共6页A．B．（第14题）C．D．非选择题（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．数列的通项，其前项和为，则为_____________.14．若某程序框图如图所示，则运行结果为　　　　．15．甲、乙、丙等五人站成一排,

4、要求甲、乙均不与丙相邻,则不同的排法种数为　　　　．16．已知点和圆：，是圆的直径，和是的三等分点，（异于）是圆上的动点，于，，直线与交于，则当　　　　时，为定值．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本题满分12分）在△中，角所对的边分别为，满足．（Ⅰ）求角；（Ⅱ）求的取值范围．18．（本题满分12分）一个袋中装有大小相同的黑球和白球共9个，从中任取3个球，记随机变量为取出3球中白球的个数，已知．（Ⅰ）求袋中白球的个数；第6页共6页（Ⅱ）求随机变量的分布列

5、及其数学期望．19．（本题满分12分）如图,在四棱锥P-ABCD中,AB丄平面PAD,PD=AD,E为PB的中点,向量,点H在AD上,且(I)求证EF//平面PAD.(II)若PH=,AD=2,AB=2,CD=2AB,求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的平面角的余弦值.20．椭圆C:的左、右焦点分别是，离心率为，过F1且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1．(1)求椭圆C的方程；(2)点P是椭圆C上除长轴、短轴端点外的任一点，过点P作直线l，使得l与椭圆C有且只有一个公共点，设l与y轴的交点为A，过

6、点P作与l垂直的直线m，设m与y轴的交点为B，求证：△PAB的外接圆经过定点．21．（本题满分12分）已知，函数．（Ⅰ）若，求函数的极值点；（Ⅱ）若不等式恒成立，求的取值范围．（为自然对数的底数）第6页共6页请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.做答时请写清题号.22.（本题满分10分）选修4－1：几何证明选讲如图，是圆上三个点，是的平分线，交圆于，过做直线交延长线于，使平分.（1）求证：是圆的切线；（2）若，，，求的长.23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与

7、参数方程在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）．在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点为极点，以x轴非负半轴为极轴）中，圆的方程为.设圆C与直线l交于点，，且.（1）求中点的极坐标；（2）求

8、

9、＋

10、

11、的值.24．（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数，，且的解集为.（1）求的值；（2）若，且求证:.第6页共6页25、实验班附加已知函数，设曲线在与轴交点处的切线为，为的导函数，满足．（Ⅰ）设，，求函数在上的最大值；（Ⅱ）设，若对一切，不等式恒成立，求实数的取值范围．

12、第6页共6页