高三上学期期末考试数学（理）试题(2)

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1、一.选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x

2、2x<4},B={x

3、-2<-x

4、-l

5、x<2}【答案】C【解析】A={x

6、2x<4}={x

7、xv2}B={x

8、・2<・x

9、确的是()A.函数f(x)=l在其定义域上是减函数xB.两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件C.命题"3xGR,x'+x+l〉。”的否定是“VxGR,x'+x+KO”D.给定命题p、q,若pAq是真命题，「p则是假命题【答案】D【解析】对于A,f(x)=有-K2,则f(・l)

10、题，贝!Jp是真命题，那么「p则是假命题，故正确故选D1.圆x2+y2-2x-8y+13=0的圆心被直线ax+y-1=0所截的线段长为2筋，贝h=()43厂A.——C.a/3D.234【答案】A【解析】圆的方程可化为(X-l)2+(y-4)2=4・•・圆心的坐标是(1,4)由点到直线的距离公式得：「a+4-1

11、5'已知a=22b=?1c=25?'A.a

12、终边分别与单位圆相交于P、，Q已知点P的)1010【答案】A10D.込10析解rkasin可意题由4「5贝Osin(a-p)=4筋314初+3sinacos30°・cosasin30°=-x—+-x-=525210故选A7.《莱因徳纸草书》是世界上最古老的数学著作之•一，书中有一道这样的题日：把100个面包分给五个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的*是较小的两份之和，问最小1份【解析】设等差数列｛如｝的公差是d>0,首项是弘由题意得,则53]+10d=100(3a】+9d)x扌=2巧+d解得55d=—6所以最小的-份为?故选C.为（)510511A.-

13、B.—C.一D.—6336【答案】c8・如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为（）108A.—B.-33C.亜3【答案】B【解析】由已知屮的三视图,3可得该多面体是一个I川棱锥，其直观图如下:其体积相等于正方体体积一般的三分之二ttV=2X3X8=3故选B【解析】f(-x)==(・x+-jcos(-X)=（-7C

14、,故排除C兀丿兀故选D10.如图是一儿何体的平面展开图，其中ABCD为正方形，E,F分别为PA,PD的中点，在此几何体中，给出下面四个结论：①直线BE与直线CF异面；②直线BE与直线AF异面；③直线EF//平面PBC；④平面ECE丄平而PAD.其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B【解析】将几何体展开图还原为几何体，如图所示：、①项，••£F分别为PA,PD的屮点，・・・EFIIADIIBC,即直线BE与CF共面，故错误;②项，・・・BG平面PAD,EW平面PAD,EGAF,・•・BE与AF是异面直线，故正确；③项，・・・EFIIADIIBC

15、,EFG平面PBC,BCG平面PBC,「.EFII平面PBC,故正确;④项，平面PAD与平面BCE不一定垂直，故错误；综上所述，正确的有两个故选B2211.已知双曲线罕上;=1(a>0,b>0)的左、右两个焦点分别为F2,A,B为其左右顶点,a2b2以线段F?为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为且ZKIAB=30则双曲线的离心率为()C.D.J2TJ5TA.「B・「13【答案】B【解析】双曲线弓-4=1的渐近线方程为y=±呂aba以F],F?为直径的圆的方程为x2+y2=c2b将直线y=-x代入圆的方程，可得：acx==Q(负的舍去)，y=b+b~即有M

16、(a.b)