高三上学期期末考试数学(理)试题库

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1、高三数学（理科）试卷温馨提示：使用答题卡的区，学生作答时请将答案写在答题卡上；不使用答题卡的区，学生作答时请将答案写在试卷上.题号一二三总分151617181920得分本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟.第I卷1至2页，第Ⅱ卷2至4页.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并在规定位置粘帖考试用条形码.答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷（选择题，共40分）注意事项：1．选出每小题答案后，用铅笔

2、把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.2．本卷共8小题，每小题5分，共40分.参考公式：如果事件互斥，那么．如果事件相互独立，那么．锥体的体积公式，其中表示锥体的底面面积，表示锥体的高.柱体的体积公式，其中表示柱体的底面面积，表示柱体的高.一、选择题:在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知集合，则（A）（B）（C）（D）（2）设变量，满足约束条件则目标函数的最小值为（A）（B）（C）（D）（3）阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为（A）（B）（C

3、）（D）（4）已知是钝角三角形，若，且的面积为，则（A）（B）（C）（D）（5）设{}是公比为的等比数列，则“”是“{}为单调递增数列”的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件（6）已知双曲线（）的焦点到渐近线的距离为2，且双曲线的一条渐近线与直线平行，则双曲线的方程为（A）（B）（C）（D）（7）在中，在上，，为中点，、相交于点，连结．设，则，的值分别为（A）（B）（C）（D）（8）已知（其中，是自然对数的底数），当时，关于的方程恰好有5个实数根，则实数的取值范围是（A）（B）（

4、C）（D）第Ⅱ卷（非选择题，共110分）注意事项：1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上.2．本卷共12小题，共110分.二、填空题：本大题共有6小题，每小题5分，共30分.（9）已知，R，是虚数单位，若，则的值为__________.（10）在的展开式中，的系数为__________.（用数字作答）24244正视图侧视图俯视图（11）某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是__________.（12）在平面直角坐标系中，由曲线（）与直线和所围成的封闭图形的面积为__________.（13）在直角坐标

5、系中，已知曲线(为参数)，曲线(为参数，)，若恰好经过的焦点，则的值为__________.（14）已知若方程有且仅有一个实数解，则实数的取值范围为__________.三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（15）（本小题满分13分）已知函数（）.（I）求的最小正周期；（II）当时，的最小值为2，求的值.（16）（本小题满分13分）某区选派7名队员代表本区参加全市青少年围棋锦标赛，其中3名来自A学校且1名为女棋手，另外4名来自B学校且2名为女棋手.从这7名队员中随机选派4名队员参加

6、第一阶段的比赛．（I）求在参加第一阶段比赛的队员中，恰有1名女棋手的概率；（II）设为选出的4名队员中A、B两校人数之差的绝对值，求随机变量的分布列和数学期望.PABECD（17）（本小题满分13分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，，在上，且，侧棱平面.（I）求证：平面平面；（II）若为等腰直角三角形.（i）求直线与平面所成角的正弦值；（ii）求二面角的余弦值.（18）（本小题满分13分）已知数列的前项和（），（），数列的前项和为.（I）求数列的通项公式；（II）设（），求数列的前项和；（III）证明：（）.（19）

7、（本小题满分14分）已知椭圆的左、右焦点分别为，，上顶点为，若的周长为，且点到直线的距离为.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设是椭圆长轴的两个端点，点是椭圆上不同于的任意一点，直线交直线于点，若以为直径的圆过点，求实数的值.（20）（本小题满分14分）已知函数（），函数的图象记为曲线.（I）若函数在上单调递增，求的取值范围；（II）若函数有两个零点，且为的极值点，求的值；（III）设曲线在动点处的切线与交于另一点，在点处的切线为，两切线的斜率分别为，是否存在实数，使得为定值？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.天津市部分区20

8、16～2017学年度第一学期期末考试高三数学（理科）参考答案一、选择题:1-4DACB5-8DACD二、填空题:9.10.11.12.13.14.三、解答题:15.（本小题满分13分）解：（I）函数，……………………4分故函数的最小正周期为.………………………6分（II）由题意得，……………………10分