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《高三上学期数学(理)期末考试题及答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、2020学年度上学期高三期末考试数学（理）试题命题人：审题人：本试卷分选择题和非选择题两部分共22题，共150分，共2页.考试时间为120分钟.考试结束后，只交答题卡和答题纸.第Ⅰ卷(选择题，共计60分)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分）1.已知P1,0,2Qyysinx,xR，则PIQ=A.B.0C.1,0D.1,0,22.复数1ii2Li15等于A.0B.iC.iD.13.“x0”是“ln(x1)0”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.在AB
2、C中，如果sinA:sinB:sinC2:3:4，那么cosC等于A.2B.32C.31D.1345.等差数列{an}中的a1,a5是函数f(x)1x334x212x1的极值点，则log2a3=A.2B.3C.4D.56.我国古代用诗歌形式提出过一个数列问题：远望巍巍塔七层，红灯向下成倍增，共灯三百八十一，试问塔顶几盏灯？请你回答塔顶灯的盏数为A.3B.4C.5D.6A.6B.54C.12D．4812.对于任意实数a,b，定义mina,ba,ab.定义在R上的偶函数b,abf(x)满
3、足f(x4)f(x)，且当0x2时，f(x)min2x1,2x，若方程f(x)mx0恰有两个根，则m的取值范围是A.1,1U[ln2,11)U(,ln2]33B.[1,11)U(,1]33C.1,1U[ln2,1)U(1,ln2]D.[1,1)U(1,1]222332第Ⅱ卷(非选择题，共计90分)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.若sin2sin,(,),则tan2的值是．214.已知x,y满足则y的最大值为.x215.积分估值定理：如果函数f(x)在[a,b](a
4、b)上的最大值和最小值分别为M,m，那么m(ba)围．baf(x)dxM(ba)，根据上述定理：估计定积分0x2dx的取值范16.设G是ABC的重心，且的大小为．7sinAGA3sinBGB37sinCGCv0，则角B三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．（本小题满分10分）求经过点A(1,2)并且在两个坐标轴上的截距相等的直线方程.18.（本小题满分12分）已知数列an的前n项和Sn满足：Snn2n．（Ⅰ）求数列an的通项公式an；（Ⅱ）令bn1，数列(n1)anbn的前项和
5、为Tn，证明：对于任意的nN，都有Tn1．219.（本小题满分12分）已知函数f(x)
6、x3
7、2,g(x)
8、x1
9、4.（Ⅰ）若函数f(x)的值不大于1，求x的取值范围;（Ⅱ）若函数f(x)g(x)m1的解集为R,求m的取值范围.20.（本小题满分12分）如图,在四棱锥ABCDE中，平面ABC⊥平面BCDE，CDEBED=90，ABCD2，DEBE1，AC2.（Ⅰ）证明：DE平面ACD；（Ⅱ）求二面角BADE的大小．18.（本小题满分12分）已知函数f(x)Asin(x)(xR,
10、0,0的部分图像如图所示.2（Ⅰ）求函数f(x)的解析式；（Ⅱ）判断函数g(x)并求出其最值.f(x)12f(x)在[12,]的单调性4419.（本小题满分12分）已知函数f(x)ax1lnx(aR)（Ⅰ）讨论函数f(x)在定义域内的极值点的个数；（Ⅱ）若f(x)在x1处取得极值，且对任意的x(0,)f(x)bx2，恒成立，求实数b的取值范围；（III）当xye1时，求证：exyln(xln(y1).1)答案一.选择题：CABDAACCBDAA二.填空题：13.14.215.三解答题
11、：16.17.解：当截距为时，设，过点，则得，即；当截距不为时，设过点，则得，即，这样的直线有2条：，。18.（Ⅰ）（Ⅱ）19.20.解：（Ⅰ）证明：在直角梯形BCDE中，由DE＝BE＝1，CD＝2，得BD＝BC＝2，由AC＝2，AB＝2，得AB2＝AC2＋BC2，即AC⊥BC.又平面ABC⊥平面BCDE，从而AC⊥平面BCDE，所以AC⊥DE.又DE⊥DC，从而DE⊥平面ACD.（Ⅱ）方法一：过B作BF⊥AD，与AD交于点F，过点F作FG∥DE，与AE交于点G，连接BG.由(1)知DE⊥AD，则FG⊥AD.
12、所以∠BFG是二面角B-AD-E的平面角．在直角梯形BCDE中，由CD2＝BC2＋BD2，得BD⊥BC.又平面ABC⊥平面BCDE，得BD⊥平面ABC，从而BD⊥AB.由AC⊥平面BCDE，得AC⊥CD.在Rt△ACD中，由DC＝2，AC＝2，得AD＝6.在Rt△AED中，由ED＝1，AD＝6，得AE＝7.在Rt△ABD中，由BD＝2，AB＝2，AD＝6，得BF＝233，AF＝23AD
