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1、等腰三角形的判定复习课导入新课复习回顾1.要说明一个三角形是等腰三角形，有哪几种方法？2.要说明一个三角形是等边三角形，有哪几种方法？复习目标能解决有关等腰(等边)三角形的判定问题.复习重难点重点：等腰(等边)三角形的判定。难点：怎样利用等腰(等边）三角形的判定解决问题内容：课本P81-83时间:3分钟方法：先独立复习，然后同桌两人合作互问互答。要求：熟记等腰三角形，等边三角形的判定方法复习指导复习检测1.如图,在ΔAEF中,O是∠AEF和∠AFE平分线的交点,过O点作MN∥EF分别交AE,AF于点M,点N.OAEFM
2、N（1）图中有没有等腰三角形？有几个？说明理由。（2）线段EM、FN与MN的长度之间有什么关系？说明理由。123(3)若AE=6cm，AF=4cm，则△AMN的周长是＿cm.说明理由。复习检测1.如图,在ΔAEF中,O是∠AEF和∠AFE平分线的交点,过O点作MN∥EF分别交AE,AF于点M,点N.OAEFMN（1）图中有没有等腰三角形？有几个？说明理由。123解(1)有2个，分别是ΔEMO和ΔFNO理由：∵EO平分∠AEF∴∠1=∠2∵MN∥EF∴∠2=∠3∴∠1=∠3∴EM=OM∴ΔEMO是等腰三角形同理：ΔFNO
3、是等腰三角形复习检测1.如图,在ΔAEF中,O是∠AEF和∠AFE平分线的交点,过O点作MN∥EF分别交AE,AF于点M,点N.OAEFMN（2）线段EM、FN与MN的长度之间有什么关系？说明理由。123（2）EM+FN=MN理由：由(1)知EM=OM,FN=ON∵OM+ON=MN∴EM+FN=MN复习检测1.如图,在ΔAEF中,O是∠AEF和∠AFE平分线的交点,过O点作MN∥EF分别交AE,AF于点M,点N.OAEFMN(3)若AE=6cmAF=4cm，则△AMN的周长是＿cm说明理由。123（3）10，理由：∵E
4、M=OM,FN=ON∴C△AMN=AM+MN+AN=AM+(OM+ON)+AN=(AM+OM)+(ON+AN)=(AM+EM)+(FN+AN)=AE+AF=6+4=10(cm)复习检测1.如图,在ΔAEF中,O是∠AEF和∠AFE平分线的交点,过O点作MN∥EF分别交AE,AF于点M,点N.OAEFMN要点归纳：1.由角平分线可以出现相等的角，由平行线也可以出现相等的角。2.平行线可以转化角，把相等的角转化到同一个三角形中。3.在同一个三角形中，如果有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等，所以就会出现等腰三角形。角平
5、分线＋平行线等腰三角形123图形公式2.如图，已知D为BC的中点，DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,且BE﹦CF,∠BDE=300求证：△ABC是等边三角形.ABCDEF∵D为BC的中点 ∴DB﹦DC∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F ∴∠DEB﹦900，∠DFC﹦900∴△DEB和△DFC都是直角三角形 在△DEB和△DFC中 ∵DB﹦DC BE=CF∴△DEB≌△DFC∴∠B=∠C∴AB=AC ∴△ABC是等腰三角形 又∵∠BDE=300∴∠B=600∴△ABC是等边三角形ABCDEF证明：ABCDEF要点归纳一.
6、本题有三种证明方法1.有一个角等于600的等腰三角形是等边三角形.2.三个角都相等的三角形形是等边三形.3.三条边都相等的三角形是等边三角形.二.当一道题的证明方法不止一种时，要结合已知条件，选择合适的方法，写出最简洁正确的推理过程。三.在运用“有一个角等于600的等腰三角形是等边三角形”来说明一个三角形是等边三角形时，要从两个方面考虑：1.该三角形是否是等腰三角形2.该三角形中是否有一个角等于600.只有同时具备这两方面的条件，才能说明一个三角形是等边三角形。AMNOEF如图，在等边△AMN中，∠AMN和∠ANM的平
7、分线相交于点O,且OE∥AM交MN于点E,OF∥AN交MN于点F△OEF是什么形状的三角形？说明理由.线段ME,EF,FN的长度之间有什么关系？说明理由.若EF=1cm，则△AMN的周长=＿cm.当堂训练AMNOEF(2)ME=EF=FN,理由：∵MO平分∠AMN∴∠AMO=∠OME∵OE∥AM∴∠AMO=∠MOE∴∠OME=∠MOE∴ME=OE同理FN=FO又∵△OEF是等边三角形∴OE=EF=FO∴ME=EF=FN(3)9解（1）△OEF是等边三角形。理由：∵△AMN是等边三角形∴∠AMN=∠ANM=600∵OE∥
8、AM,OF∥AN∴∠OEF=∠AMN=600,∠OFE=∠ANM=600∴∠EOF=1800﹣∠OEF﹣∠OFE=600∴∠EOF=∠OEF=∠OFE∴△OEF是等边三角形当堂训练课堂小结通过本节课的复习，你有哪些收获?课后作业1.已知：如图，AD∥BC，BD平分∠ABC。求证：△ABD为等腰三角形2.已知：△ABC是等边三角形，
