等腰三角形的判定.ppt

《等腰三角形的判定.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、华师版八年级数学第十三章全等三角形等腰三角形的判定长春市第五十二中学李莉等腰三角形的两个底角有什么关系？等腰三角形的两底角相等．（简写成“”）∵AC=AB（已知）∴（）复习等边对等角反过来：如果∠B=∠C那么AB=AC成立吗？大胆猜想：成立ABC怎样进行验证？∠B=等边对等角∠C已知：D方法一：作BC边上的高AD方法二：作∠A的角平分线AD方法三：“作BC边上的中线AD”可行吗？在△ABC中，∠B=∠C，求证：AB=AC不行!ABC这两个角所对的边也相等。已知如果一个三角形有两个角相等，那么在△ABC中，ABC∵∠B=∠C()()AB简写成“等角对等边”归纳总结等角对等边AC=∴等腰三角形的

2、性质与判定有区别吗?性质是:等边等角判定是:等角等边注意：使用这两个定理的前提是:角和边要在同一个三角形中交换位置题设和结论如图：下列推理正确吗?∵∠1=∠2∴DC=BCABCD21（等角对等边）错，因为∠1和∠2不是同一个三角形的内角。练习1：（已知）证明：∵AD∥BC∴∠1=（）∴∠1=∠2()∴∠C=∴AB=两直线平行，同位角相等(两直线平行，内错角相等)∠2=等角对等边归纳角等边等判定例1已知：AD平分∠CAE，AD∥BC。∵AD平分∠CAE求证：AB=AC角平分线的定义等量代换∠B∠C∠B()AC()ABCDE12∵OA=OB∴∠A=∠B（）∵AB∥DC∴∠A=∠B=∴∠C=∠D∴

3、OC=OD（）例2已知如图，OA=OB，AB∥DC，求证：OC=OD.证明：∠C∠D（两直线平行，内错角相等）归纳角等边等（等量代换）等角对等边等边对等角如图:OC=OD，AB∥DC，求证：AC=BD变式ODCAB例3已知：BD平分∠ABC，AD∥BC。求证：AB=ADABCD123证明：∵BD平分∠ABC∴∠1=∠2（）角平分线的定义∵AD∥BC∴∠1=∠3（）两直线平行，内错角相等∴∠2=∠3（）等量代换∴AB=AD（）等角对等边（1）一个角的角平分线（2）平行于角的一边的直线等腰三角形OABCMN123456在ΔABC中,OB平分∠ABC，OC平分∠ACB，过O点作MN∥BC.（1）图

4、中有没有等腰三角形？有几个？（2）线段BM、CN与MN的长度有什么关系？（3）ΔAMN的周长=AB+AC吗？为什么？练习2：等腰三角形的判定等腰三角形的判定方法等腰三角形性质与判定的区别两边相等的三角形两角相等的三角形互为逆命题等腰三角形的判定定理是证明线段相等的一种重要的方法小结ABCABCD123基本模型变式模型