“两边成比例且夹角相等”.pptx

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1、公开课6.4探索三角形相似的条件（3）梅德斌仪征市刘集镇中心学校2、三角形相似有哪些判定方法？3、两个全等三角形一定相似吗？如果相似，相似比是多少？两个相似三角形一定全等吗？1.相似三角形的对应角有何关系？对应边有什么关系？什么叫做相似比?复习（1）两组角（2）推论（3）两边夹角情境创设☞在△ABC和△A′B′C′中，如果AB=A′B′，∠A=∠A′，AC=A′C′,那么△ABC和△A′B′C′是什么关系？如果（k≠1)，∠A＝∠A′,BACB′A′C′这两个三角形关系又如何？SAS如图，在△ABC和△A'B'C'中，∠A＝∠A'，．能判断△

2、ABC与△A'B'C'相似吗？如果把换成其它数值，再试一试．议一议：zxxkw△ABC∽△A'B'C'．求证：已知：你能证明吗？议一议：，∠A＝∠A'．zxxkw如图，在△ABC和△A′B′C′中，∠A＝∠A′，,那△ABC∽△A′B′C′吗?推理论证☞BACB′′C′′解：假设AB＞A′B′，在AB上截取AB″＝A′B′，过点B″作B″C″∥BC，交AC于点C″，在△ABC和△AB″C″，∵B″C″∥BC∴△ABC∽△AB″C″，∴AC″＝A′C′∴∵∠A＝∠A′∴△AB″C″≌△A′B′C′∴△ABC∽△A′B′C′又∵，AB″＝A′B′

3、，练一练：2.如图，△ABC与△A'B'C'相似吗？有哪些判断方法？1.如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠E，要使△ABC∽△DEF，需要添加什么条件？zxxkw随堂演练☞例1.下列条件能否判定△ABC与△A′B′C′相似?（1）∠A＝45°，AB＝12，AC＝15，∠A′＝45°，A′B′＝16，A′C′＝20（2）∠A＝47°，AB＝3，AC＝4，∠B′＝47°，A′B′＝8，B′C′＝6（3）∠A＝47°，AB＝2，AC＝3，∠A′＝47°，A′B′＝4，B′C′＝6例3、如图,在△ABC中,D在AB上,要说明△ACD∽△ABC相似

4、,已经具备了条件_________,还需添加的条件是________或_________或_________随堂演练☞ACDB∠A=∠A′∠ACD=∠B∠ADC=∠ACBABC例5、如图，在△ABC中，AB＝4cm，AC＝2cm。（1）在AB上取一点D，当AD＝_____时，△ACD∽△ABC；（2）在AC的延长线上取一点E，当CE＝__，△AEB∽△ABC；DE交流讨论☞分析：∵∠A＝∠A是公共角，要使△ACD∽△ABC，只需分析：∵∠A＝∠A是公共角，要使△AEB∽△ABC，只需4216通过这节课的学习，你学习到什么新知识？获得了什么经验

5、？还有什么疑问？小结：zxxkw课本59页练习第2、3题；课本习题6.4第9题．课本习题6.4第10题．