“两边成比例且夹角相等”.ppt

《“两边成比例且夹角相等”.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、6.4探索三角形相似的条件（3）郭集初中詹爱琴学习目标：1.探索并证明相似三角形的判定定理2：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似；2.掌握判定定理2，并会运用它们判定两个三角形相似．并能提高对类比数学思想方法的理解．我们知道：全等是相似的特殊情形，所以，我们可以类比判定三角形全等的条件，获得研究两个三角形相似条件的策略.由“SAS”猜想：两边对应成比例且夹角的两个三角形相似.问题的提出合作互学1.利用刻度尺和量角器画△ABC和△A’B’C’，使∠A＝∠A’，和时，△ABC和△A’B’C’相似吗？2.改变比值的大小，再试一试，是否有同样的结论？已知：△ABC和中，，

2、求证：ABCDE证明：在AB上截取AD=A’B’（假设AB>A’B’)，作DE∥BC交AC于E.∴又，∴由得ABCDE∴△ADE∽△ABC.A'B'C'ABC定理2：两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.几何符号语言：∵∴归纳结论根据下列条件，判断△ABC与△A‘B’C‘是否相似，并说明理由：1.∠A=40°，AB=8，AC=15；∠A'=40°，A'B'=16，A'C'=30.牛刀小试A'B'C'ABC相似2.如图，点D在△ABC的边AC上，要使△ADB∽△ABC相似，需要添加一个条件，下面添加的条件不正确的是（）A.∠ABD=∠CB.∠ADB=∠ABCC.D

3、.BCAD试一试C.3.如图，∠1=∠2，要使，还需要添加的条件是___________（只需添加一个条件）.ADEBC12试一试∠D=∠B∠E=∠C已知，如图，矩形ABCD中，AB∶BC=1∶2，点E在AD上，且DE=3AE.试说明：△ABC∽△EAB.试一试如图，在△ABC中，AB=4，AC=2.(1)在AB上取一点D，当AD=时△ACD∽△ABC.ABCD释疑助学(2)在AC的延长线上取一点E，当AE=时△AEB∽△ABC.(3)此时，BE与DC有怎样的位置关系？为什么？ABCDE释疑助学CE归纳小结1.判定两个三角形相似的方法：（1）平行于三角形一边的直线与

4、其它两边相交，所得的三角形与与原三角形相似.（2）两角分别相等的两个三角形相似.（3）两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.2.相似三角形的性质：（1）相似三角形的对应边成比例；（2）相似三角形的对应角相等.做精练固学已知：如图，AE2=ADAB，且∠ABE=∠ACB.试说明：（1）△ADE∽△AEB；（2）DE∥BC；（3）△BCE∽△EBD练一练：DBEAC拓展提升：例1如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点.△ACB与△DCE的顶点都在格点上，ED的延长线交AB于点F.（1）求证：△ACB∽△DCE；（2）EF⊥AB.ACEFD

5、B如图，点D在△ABC内，点E在△ABC外，∠1=∠2，∠3=∠4.△DBE与△ABC相似吗？为什么？ABCED1234