“两边成比例且夹角相等” (2).ppt

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1、大胆的想象大胆的交流大胆的创新探索三角形相似的条件（2）探索三角形相似的条件（3）授课人：朱从亮ABC×2×3×44∠A=40°3ABCB″C″A’B’C’∠A＝∠A'是否有△ABC∽△A’B’C’如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似．三角形相似的条件（2）简单说成：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似．在△ABC和△A’B’C’中∵，∠B'＝∠B∴△A'B'C'∽△ABC上述识别方法中的“角”一定是两对应边的夹角吗？两边对应成比例且一边的对角对应相等的两三角形不一定相似。画两个三角形△ABC和△A’B

2、’C’，符合如下要求：如图，一个纸板△ABC，AB＝4，AC＝3，E为AB中点，请你在边AC上找一点F，用剪刀沿着EF剪开，所得三角形与原△ABC相似。那么F点应该距离A点多远处？EACB试一试（1）FF′22如图,在正方形网格中，△ABC与△ADE相似吗？试一试（2）ACBDE∴△ABC∽△EDA解:如图,设小正方形的边长为1,由勾股定理可得:又∵∠ABC＝EDA＝135°ACBDE(两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似．)AEDCB(1)如图,若AD·AB=AE·AC,则△_____∽△______,且∠B=_____.随堂练习（1）(2)如下图，边长

3、为4的正方形ABCD中，E为BC中点，CF＝1，那么△ABE∽△ECF吗？连接AF，则图中还有相似三角形吗？AECDBFADEACB∠AED如图，在△ABC和△ADB中，∠ABC＝∠ADB＝90°，AC＝5cm，AB＝4cm，如果图中的两个直角三角形相似，求AD的长。ABCD随堂练习（2）ABC如图，在△ABC中，AB＝4cm，AC＝2cm。（1）在AB上取一点D，当AD＝______时，△ACD∽△ABC；（2）在AC的延长线上取一点E，当CE＝__时，△AEB∽△ABC；此时，BE与DC有怎样的位置关系？为什么？DE探究园1cm6cm让你我共同分享知识!

4、谈谈通过本节课的学习你又懂得了什么？学会想象学会交流学会创新ABC放大镜的倍率为2倍43A’B’C’40°