“两边成比例且夹角相等”.ppt

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1、6.4探索三角形相似的条件（3）滨江实验中学邓冰懿回顾旧知三角形相似的条件①对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似。②平行于三角形一边的直线与其他两边（延长线）相交，所截得的三角形与原三角形相似。③两角分别相等的两个三角形相似。我们知道：全等是相似的特殊情形，所以，我们可以类比判定三角形全等的条件，获得研究两个三角形相似条件的策略.由“SAS”猜想：1.已知△ABC,△A′B′C′，且∠A＝∠A′，请问△A′B′C′与△ABC相似吗？探索新知：ABCB”C”A’B’C’2、在上题的条件下，设,改变k的值的大小，（

2、∠A＝∠A′不变）再试一试，你能判断△ABC与△A′B′C′相似吗？探索新知：ABCA’B’C’B”C”判定方法四：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。探索新知：几何语言：∵在△ABC和△A′B′C′中，∠A＝∠A′，∴△ABC∽△A′B′C′ABCA’B’C’ABC45°1215DEF45°1620练习1：下列条件能判定△ABC与△A′B′C′相似吗？(1)(2)(3)ABC50°26DEF50°515ABC63°1.53DEF5.62.847°70°练习2：如图,在△ABC中,D在AB上,要说明△ACD∽△A

3、BC相似,已经具备了条件,还需添加的条件是，或或.ACDB例1：如图，在△ABC中，点D在AC上，且AB²=AD×AC，∠ABD与∠C是否相等？为什么？ABCD例2：如图，AB＝3AC，BD＝3AE，BD∥AC，点B、A、E在同一条直线上．试说明△ABD∽△CAE．练习3：如图，在矩形ABCD中，AB:BC=1:2，点E在AD上，且ED=3AE，判断△ABC与△EAB是否相似，并说明理由。ABCDE例3：如图，点D在△ABC内，点E在三角形外，∠1=∠2，∠3=∠4.△DBE与△ABC相似吗？为什么？ABCDE练习

4、4：在△ABC中,AD⊥BC于D,CE⊥AB于E,试说明△BDE∽△BAC.AEBDCF拓展延伸：如图，在△ABC中，AB＝8cm．BC＝16cm，点P从点A开始沿AB边向点B以2cm／s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以4cm／s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，几秒后，△PBQ与△ABC相似？课堂小结：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。