“两边成比例且夹角相等”.ppt

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1、6.4探索三角形相似的条件（4）仪征市月塘中学周永祥苏科版数学九年级(下册)1.判定两个三角形全等有哪些方法？6.4探索三角形相似的条件（4）提出问题，创设情境2.如何判断两三角形是否相似?平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所截得的三角形与原三角形相似．定义：两三角形对应角相等，对应边的比相等的两个三角形相似．两角分别相等的两个三角形相似．两边成比例且夹角相等的两个三角形相似．6.4探索三角形相似的条件（4）提出问题，创设情境3.如图,在△ABC中,D在AB上,要说明△ACD∽△ABC相似,已经具备了条件,还需添加的条件是，或或.ACDB提出问题，创设情境6.4探索三

2、角形相似的条件（4）4.对照判定两个三角形全等的方法，运用类比的思想，大胆猜想判定两个三角形相似还可能有什么方法?提出问题，创设情境6.4探索三角形相似的条件（4）三边成比例的两个三角形相似正确吗？猜想：ABCA′B′C′已知，在△ABC和△A′B′C′中且试判断△ABC与△A′B′C′是否相似，并说明理由合情推理，验证猜想6.4探索三角形相似的条件（4）提出问题，创设情境6.4探索三角形相似的条件（4）已知：如图△ABC和△A′B′C′中，（）求证：△ABC∽△A′B′C′提出问题，创设情境6.4探索三角形相似的条件（4）几何语言：三边成比例的两个三角形相似ABCA′B

3、′C′4.在△ABC和△A′B′C′中∵∴△ABC∽△A′B′C′（理由是三边成比例的两个三角形相似）提出问题，创设情境例题讲解尝试在四边形ABCD中，AC、BD相较于点F，点E在BD上，且(1)∠1与∠2相等吗？为什么？BCEADF12例题解：（1）∠1与∠2相等∴△ABC∽△AEDBCADF12E在△ABC和△AED中∵∴∠BAC=∠EAD∴∠1=∠2(三边成比例的两个三角形相似)例题讲解思考在四边形ABCD中，AC、BD相较于点F，点E在BD上，且(1)∠1与∠2相等吗？为什么？BCEADF12(2)判断△ABE和△ACD是否相似，并说明理由还有哪几对相似三角形，把

4、它们表示出来，并说明理由。△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．△ABC与△DEF相似吗？为什么？尝试ABCFED还有其他方法吗？6.4探索三角形相似的条件（4）∴∵∴∽解：尝试根据下列条件，判断△ABC△A′B′C′是否相似，并说明理由．AB＝3，BC＝5，AC＝6；A′B′＝6，B′C′＝10，A′C′=12．6.4探索三角形相似的条件（4）要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别为4，6，8．另一个三角形框架的一边长为2，它的另外两条边长应当是多少？你有几种答案？提示：三种选法，分别使另一个三角形的长为2的边与长为4，6，8的

5、边对应．2:4＝x:6＝y:8x:4＝2:6＝y:8x:4＝y:6＝2:8尝试45626.4探索三角形相似的条件（4）小结通过这节课的学习，你学习到什么新知识？获得了什么经验？还有什么疑问？定义判定法平行判定法比较复杂，烦琐只能在特定的图形里面使用6.4探索三角形相似的条件（4）作业1.必做题：课本61页练习第2、3题；课本习题6.4第11、13题．2.选做题：课本习题6.4第15、17题．6.4探索三角形相似的条件（4）