“两边成比例且夹角相等”.pptx

《“两边成比例且夹角相等”.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、6.4探索三角形相似的条件(3)2、三角形相似有哪些判定方法？3、两个全等三角形一定相似吗？如果相似，相似比是多少？两个相似三角形一定全等吗？1.相似三角形的对应角有何关系？对应边有什么关系？什么叫做相似比?复习（1）两组角（2）推论（3）两边夹角如果：△A1B1C1∽△A2B2C2△A2B2C2∽△A3B3C3那么△A1B1C1和△A3B3C3有什么关系？如果：△A1B1C1≌△A2B2C2△A2B2C2∽△A3B3C3那么△A1B1C1和△A3B3C3有什么关系？三角形的相似具有传递性ABC探索已知△ABC.1.画△DEF，使得2.量出

2、∠A，∠D，比较∠A与∠D的大小。猜想1：△ABC与△DEF相似吗？为什么？猜想3.在前面的条件下，设,小明同学改变k的值，（看一看，猜一猜，∠A＝∠D还成立吗？），你能判断△ABC与△DEF相似吗？ABCDEF2.如果再测量出∠B＝∠E，能否用其它方法说明△ABC与△DEF是否相似?如图，在△ABC和△DEF中，如果，那么△ABC∽△DEF解：假设AB＞DE，在AB上截取AM＝DE，过点M作MN∥BC，交AC于点N，在△ABC和△AMN，∵MN∥BC∴△ABC∽△AMN，∴又∵AM＝DE，∴MN＝EF，AN=DF，∴△AMN≌△DEF，∴

3、△ABC∽△DEFABCDEFMN证明ABCDEF判定方法三：如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。几何语言：在△ABC和△DEF中，∵∴△ABC∽△DEF例1、根据下列条件，判断△ABC与△A′B′C′是否相似，并说明理由。例题讲解AB=4cm，BC=6cm，AC=8cm，A′B′=12cm，B′C′=18cm，A′C′=24cm；变式一：AB=4cm，BC=6cm，AC=8cm，A′B′=12cm，B′C′=18cm，A′C′=28cm；变式二：AB=4cm，BC=6cm，AC=8cm，A′B′=

4、18cm，B′C′=24cm，A′C′=12cm；△ABC∽△C′A′B′练一练（1）在ΔABC与ΔA′B′C′中，若AB=3，BC=4，AC=5，A′B′=6，B′C′=8，A′C′=10，ΔABC与ΔA′B′C′相似吗？(口答)（2）在ΔABC与ΔA′B′C′中，若AB=3，BC=3，AC=4，A′B′=6，B′C′=6，A′C′=10ΔABC与ΔA′B′C′相似吗？(口答)简单应用(3)如图，已知求证：∠ABD＝∠CBEABCDE例题2：如图，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．ABCDEF

5、（2）填空：∠ABC=º，BC=；你还有其他方法证明△ABC和△DEF相似吗(口答)？（1）判断△ABC和△DEF是否相似，并证明你的结论．例题讲解例3、要做两个形状完全相同的三角形框架，其中一个框架的三边长分别为3、4、5，另一个框架的两边长为6、8,怎样选料可以使两个三角形相似？变式一、要做两个形状完全相同的三角形框架，其中一个框架的三边长分别为3、4、5，另一个框架的一边长为6，怎样选料可以使两个三角形相似？例题4.已知，如图：∠APD=90°，AP=PB=BC=CD,（1）找出一对相似三角形DPCBA（2）求证：△BAC∽△BDA1

6、．如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC和△DEF的顶点都在方格纸的格点上．(1)判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；(2)P1，P2，P3，P4，P5，D，F是△DEF边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与△ABC相似(要求写出2个符合条件的三角形，并在图中连结相应线段，不必说明理由)．ACBFEDP1P2P3P4P52、下列各组三角形中，两个三角形能够相似的是（）A、△ABC中，AB＝8，AC＝4，∠A＝20o，△A′B′C′中，A′B′＝16，B′C′＝8，∠A′＝20°B、△AB

7、C中，AB＝18，BC＝20，CA＝35，△A′B′C′中，A′B′＝36，B′C′＝40，C′A′＝70C、△ABC和△A′B′C′中，有∠C＝∠C′D、△ABC中，∠A＝42o，∠B＝118o，△A′B′C′中，∠A′＝118°，∠B′＝15°3.在△ABC和△A′B′C′中，有以下条件（3）∠A=∠A′（4）∠B=∠B′如果选取任意两个条件，组成一组，能构成相似三角形的的有几组？（1）（2）4、一个三角形三边的长分别为6cm，9cm，7.5cm，另一个三角形三边的长分别为12cm，10cm，8cm，这两个三角形相似吗？为什么？5、已知

8、△ABC的三边长分为，，2，△A′B′C′的两边长分别是1和，如果△ABC与△A′B′C′相似，那么△A′B′C′的第三边长应该是()A、B、C、D、提高6、一个钢筋三角架长分别