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1、嘉善县第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数一、选择题1.如果随机变量E~N(・1zo2)，且P(・3©-1)=0.4，则P(&1)等于(A.0.1B.0.2C.0.3D.0.42.《九章算术》之后，人们进一步用等差数列求和公式来解决更多的问题，《张丘建算经》卷上第22题为:“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现在一月）尺布.（按30天计），共织390尺布〃，则从第2天起每天比前一天多织（-11C.普D境3•执行下面的程序框图，
2、若输入x=-2016,则输出的结果为（）A.2015B.2016IffBC•2116D.20483*J4.如图框内的输出结果是（）W2」A・2401B・2500C.2601D.27045.已知lga+lgb=0，函数f(x)=才与函数g(x)=-logbx的图象可能是()6.设集合M={x
3、x2+3x+2<0}#集合n二聞(£)"<4}，则MUN=()A.{x
4、x>・2}B.{x
5、x>-1}C.{x
6、x<-1}D.{x
7、x<・2}7.若函数f(x)=-2x3+ax2+l存在唯一的零点,则实数a的取值范围为()A.[0,+
8、8)B.「0,3]C.(・3,0]D.(・3,+x)228•双曲线鼻-三-二1上一点卩到左焦点的距离为5,则点P到右焦点的距离为()169A.13B.15C.12D.119.若定义在R上的函数口火)满足门0)=・1,其导函数f，(x)满足f，(x)>k>lr则下列结论中一定错误的是()A"*)逊B・f中沽+)<_11k^l10.如图甲所示，三棱锥P—4BC的高PO=&AC=BC=3,ZACB=30,M,N分别在BC和PO上，且CM=x,PN=2x(xg(0,3),图乙的四个图象大致描绘了三棱锥N-AMC的体积)；与的变化
9、关系，其中正确的是()A.B.C.D.1111]11•特称命题TXGR,使x?+lV0〃的否定可以写成()A.若x年R，贝[Jx2+l>0B.mx毎R,x2+l>0C.VxeR,x2+l<0D.VxER,x2+l>0{ffY-R'jlog2(-X'),YO,则f(20®等于(A.・1B.0C.1二填空题13.若函数f(x),g(x)满足:VxG(0,+8),均有f(x)>x,g(x)0耳aH1朕于y二x分离则a的取值范围是14.
10、在ABC中，已知sinA:sinB:sinC=3:5:7,则此三角形的最大内角的度数等于.15.已知x、y之间的一组数据如下：x0123y8264A则线性回归方程尸s+bx所表示的直线必经过点.16.若函数y=ln(71+ax2-2x)为奇函数，则a=_.17.若函数y=f(X)的定义域是[吉,2],则函数y=f(10g2x)的定义域为.18.某高中共有学生1000名，其中高一年级共有学生380人，高二年级男生有180人•如果在全校学生中抽取1名学生，抽到高二年级女生的概率为0.19,先采用分层抽样(按年级分层)在全校
11、抽取100人，则应在高三年级中抽取的人数等于.三.解答题19.如图所示，PA为圆O的切线，A为切点，PO交圆O于B,C两点，PA=20,PB=10,ZBAC的角平分线与BC和圆O分别交于点D和E.(I)求证AB・PC二PA・AC(II)求AD-AE的值.20・(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线G的极坐标方程是p=4i,曲线C?的参数方程是X=1,TTTFCc1(『＞0，处［三，勺矽是参数)・y=2fsin&+—62C2(1)写出曲线G的直角坐标方程和曲线C2的普通方程；(II)求r的取值范围，使得G
12、，C?没有公共点.21.双曲线C：x2・y2=2右支上的弦AB过右焦点F.(1)求弦AB的中点M的轨迹方程(2)是否存在以AB为直径的圆过原点O?若存在，求出直线AB的斜率K的值.若不存在，则说明理由・22•已知函数f(x)=a-(1)若沪1z求f(0)的值;(2)探究f(x)的单调性,并证明你的结论；(3)若函数f(x)为奇函数，判断If(ax)
13、与f(2)的大小.23・【常州市2018届高三上武进区高中数学期中】已知函数/(x)=ox2+(2n-l)x-lnxzaeR.⑴若曲线y=f(x)在点(1,/(1))处的切线
14、经过点(2,11),求实数°的值；⑵若函数/(x)在区间(2,3)±单调，求实数d的取值范围;⑶设g(x)=
15、sinr,若对X/若e(0,+oo),e[0,7i],使得/(^)+^(^)>2成立，求整数。的最小值•O24・(本小题满分12分)ZSABC的三内角A,B,C的对边分别为a,b,c,AD是BC边上的中线.(
