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《【精英新课堂】2017年春八年级数学下册19.2.1第2课时正比例函数的图象与性质学案（.》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第2课时正比例函数的图象与性质【学习目标】1.会用描点法画正比例函数的图象.2.掌握正比例函数的图象和性质.3.会用正比例函数的知识解决简单的实际问题.【学习重点】正比例函数的图象和性质.【学习难点】正比例函数的图象和性质的应用.情景导入生成问题旧知回顾1.一般地，形如y=kx（k是常数，kHO）的函数，叫做正比例函数.2.下列函数中，正比例函数有（C）23®y=--x；②y=f③y=2x'+x（3—2x）；④y=3-2x.oX儿0个1个C.2个D.3个自学互研生成能力知识模块一正比例函数的图象【自主探究】阅读教材&
2、例1：1.例1屮的函数图象都是经过原点的宜线.2.y=2x和y=gx的图象经过第一、三象限,y=—4x和y=—1.5x的图象经过第二、四象限.【合作探究】1.在下列各图象屮，表示函数『=一kx（k<0）的图象的是（C）2.对于函数丁=乂，y=—2x,y=-
3、x的共同特点是（D）A.图象位于相同的象限y随x的增大而增大Cy随x的增大而减小D.图象都经过原点归纳：1.正比例函数的图象是过原点的直线；2.当k〉0时，图象经过笫一、三象限；当k〈0时，图象经过笫二、四象限.知识模块二正比例函数的性质【自主探究】阅读教材完成下
4、列内容：关于正比例函数『=—2x,下列结论正确的是（C）A.图象必经过点(1,2)B.图象经过第一、三象限Cy随x的增大而减小D.不论x取何值，总有y<0归纳：正比例函数y=kx(kHO),当k>0吋，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上L,y随x的增大而增大；当k〈0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，y随x的增大而减小.【合作探究】1.关于函数y=*x,下列结论屮，正确的是(D)A.函数图象经过点(1,3)B.不论x为何值，总有y〉0C.y随x的增大而减小D.函数图象经过第一、三象限2.试一试：用
5、最简单的方法画出函数y=3x的图象.解：⑴列表：X01y03知识模块三止比例函数性质的应用【自主探究】点A(5,yj和B(2,y2)都在直线丫=—x上，则y】与y?的关系是(C)A.yi$y2B.y】=y2C.yKy?D.yi>y2解析：：•点A(5,yj和B(2,y2)都在直线丫=—x±,/.yi=—5,y2=—2.V—5<—2,.*.yi故选C【合作探究】已知正比例函数y=kx图象经过点(3,—6),求：(1)这个函数的解析式；(2)判断点A(4,—2)是否在这个函数的图象上；(3)图象上两点B(xi,y
6、i),C(X2,y2),如果x】>X2,比较y”y?的大小.解：(1)V正比例函数y=kx经过点(3,—6),—6=3・k,解得k=—2,这个正比例函数的解析式为y=—2x；(2)将x=4代入y=—2x得y=—8H—2,二点A(4,—2)不在这个函数图象上；(3)Vk=—2<0,/.y随x的增大而减小.Txi>X2,...yi®.交流展示生成新知【交流预展】1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探允”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑
7、.2.各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”.【展示提升】知识模块一正比例函数的图象知识模块二正比例函数的性质知识模块三正比例函数性质的应用检测反馈达成日标【当堂检测】1.对于函数丫=一kx(k是常数，kHO)的图象，下列说法不正确的是(D)A.是一条直线B.过点(£,一1)C.经过第一、笫三象限或笫二、笫四象限y随x的增大而减小2.设正比例函数y=mx的图象经过点A(m,4),且y的值随x值的增大而减小，则m等于(B)A.2B.-2C.4D.-43.已知y与x+1成正
8、比例，且当x=2时，y=—9.(1)求y与X的函数解析式；(2)画出函数图象；(3)点p(—2,3)和Q(-7,3)是否在这个函数的图象上?解：(1)设解析式为y=k(x+l),则一9=(2+l)k,k=—3,.*.y=—3(x+l)=—3x—3；(2)略;(3)当x=-2时，y=—3X(—2)—3=3；当x=~7时，y=—3X(—7)—3=18H3,•:点P(-2,3)在这个函数的图象上，点Q(-7,3)不在这个函数的图象上.【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1.收获：2.存在困惑：
