19.2.1正比例函数图象的性质导学案

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1、19.2.1正比例函数（2）姓名班级设计者姚其芳组内评价课型新授课使用时间4月28日审核邓刚老师评价学习目标：1、在用描点法画正比例函数图象过程中发现正比例函数图象性质；2、能用正比例函数图象的性质简便地画出正比例函数图象；3、能够利用正比例函数的性质解决简单的数学问题.学习重点：正比例函数的图象和性质.学习难点：利用数形结合思想研究正比例函数的性质.学习过程：一、基础回顾：下列函数中哪些是正比例函数？哪些不是？为什么？①②③④⑤二、自主学习与合作探究：（一）分别在两个直角坐标系内，用描点法画出

2、下列每组函数的图象：（在坐标纸上画）1、同一坐标系中画出函数y=2x，函数y=x的图象2、同一坐标系中画出函数y=－1.5x，函数y=－4x的图象（1）列表（2）描点（3）连线x...-3-2-10123…y……x...-3-2-10123…y……（二）观察讨论所画图象，你会发现：(1)函数y=2x，y=x的图象是经过和第象限的______，从左向右，即y随x的增大而；(2)函数y=-1.5，y=-4x的图象是经过和第象限的，从左向右，即y随x的增大而.试一试利用几何画板验证你的猜想是否正确.（

3、三）小结：正比例函数是一条，它一定经过;图象k的取值图象经过象限图象变化趋势y与x的关系k0经过象限从左向右图象呈趋势y随着x的增大而k0经过象限从左向右图象呈趋势y随着x的增大而（教师结合学生情况自主生成）（四）应用新知,解决问题1、已知正比例函数y=-2x，则它的图象大致是()2、正比例函数y=kx的图象如图所示，则k的取值范围是（　　）A．k＞0B．k＜0C．k＞1D．k＜13、关于函数,下列说法正确的是()A、y随x的增大而减小B、图象经过一、三象限C、图象必经过点（0，0）和（－1，－

4、3）D、不论x为何值，总有4、若正比例函数经过二、四象限，则k的取值范围是.5、已知点P1（－2，y1）、P2（1，y2）是正比例函数()图象上的两点，则y1与y2的大小关系是.三、总结反思本节课我学会了：还有哪些疑惑：四、课堂检测：（先独立完成，再小组内评价）1、已知正比例函数y=(3k－1)x，若y随x的增大而增大，则k的取值范围是()A.k＜0B.k＞0C.k＜D.k＞2、在正比例函数y=-3mx中，函数y随x的增大而减小，则P（m，5）在（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第

5、四象限3、若函数y＝kx的图象经过点（2，－3），则k=，y随x的增大而.4、已知ab＜0，则函数y=x的图象经过象限.5、若正比例函数经过一、三象限，则m=.五、拓展提升：已知函数是关于的正比例函数（1）求a的值;（2）求正比例函数的解析式;（3）用两点法画出函数图象;（4）若它的图象有两点，当x＜x时，试比较的大小.