19.2.1正比例函数的图象和性质导学案.2.1正比例函数的图象导学案

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1、汕头市澄海集贤中学导学案班级：姓名：导学案编号：课题19.2.1正比例函数的图象性质课型新授课主备杜映审核学习目标1．能够画出正比例函数的图象.2．根据正比例函数的解析式（k是常数，）和图象探索并理解其性质．3．根据两点确定一条直线，可以利用两点（两点法）画正比例函数的图象．导学过程一、复习旧知1、一般地，形如________(k是常数，)的函数，叫做正比例函数(其中k叫做).2、画函数图象的步骤：（1）_______（2）_______（3）_______二、新知导学，合作探究自学指导：在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象，

2、并进行比较，寻找两个函数图象的相同点和不同点，思考两个函数的变化规律.（1）y=2x（2）（3）y=-1.5x（3）y=-3x解：1、列表x…-2-1012…y=2x……2、描点3、连线x…-2-1012………x…-2-1012…y=-1.5x……x…-2-1012…y=-3x……问题一：观察上面图象，你发现正比例函数的图象有什么特点？相同点：函数y=2x、、y=-1.5x和y=-3x的图象都是一条经过的.不同点：（1）函数y=2x和函数的图象经过第________象限，从左向右呈_____趋势，即随着x的增大，y也_____；（2

3、）函数y=-1.5x和函数y=-3x的图象经过第________象限，从左向右呈_____趋势，即随着x的增大y_____.归纳：正比例函数（k是常数，）的图象和性质：（1）图象：正比例函数（k是常数，）的图象是一条经过_______的，我们称它为直线.（2）性质：当_________时，图象经过第___________象限，从左向右，y随x的增大而_________；当_________时，图象经过第__________象限，从左向右，y随x的增大而_________.问题二：画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？三、巩固练

4、习，拓展提升1、函数y=-2.5x的图象经过第象限，经过点（0，）与点（1，），y随着x的增大而；函数的图象经过第象限，经过点（0，）与点（1，），y随着x的增大而.2、在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx（k＜0）图象的大致位置只可能是（　　）．3、对于正比例函数y=kx，当x增大时，y随x的增大而增大，则k的取值范围（）．　　A．k＜0　　　　　　B．k≤0C．k＞0　　　　　　D．k≥04、正比例函数y=(m-1)x的图象经过第一、三象限，则m的取值范围是（）.A.m=1B.m＞1C.m＜1D.m≥15、正比例函数y=(3-

5、k)x，如果随着x的增大y反而减小，则k的取值范围是.6、(2014菏泽中考)关于函数，下列结论中，正确的是（）.A.函数图象经过点（1，3）B.函数图象经过第二、第四象限C.y随x的增大而增大D.不论x为何值，总有y＞07、(2015梅州中考题变式)（1）若点A(-2，y1），点B（1，y2）是正比例函数图象上的两点，则y1y2（填＞，＝或＜）；（2）若点P(x1，y1），点Q（x2，y2）是正比例函数图象上的两点，且x1＞x2，则y1y2（填＞，＝或＜）；（3）若点P(x1，y1），点Q（x2，y2）是正比例函数图象上的两点，且

6、x1＞x2，则y1y2（填＞，＝或＜）；（4）若点P(x1，y1），点Q（x2，y2）是正比例函数（k＞0）图象上的两点，且x1＞x2，则y1y2（填＞，＝或＜）.四、课堂小结，回归目标正比例函数的图象和性质：1、图象：2、性质：（选做题）正比例函数y=2x的图象如图所示，点A的坐标为（2，0），函数y=2x的图象是否存在一点P，使△OAP的面积为4？如果存在，求出点P的坐标，如果不存在，请说明理由.