《正比例函数的图象和性质》导学案.doc

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1、19.2.1《正比例函数的图象和性质》导学案学习目标1.会画正比例函数的图象，能通过观察正比例函数图象发现归纳出它的性质。2.能初步运用正比例函数的图象及性质解决相关问题.学习重难点1.正确理解正比例函数的图象和性质。2.运用正比例函数解决简单的问题．学习过程一、复习：1.定义：形如的函数叫做正比例函数，其中k叫做，k必须满足的条件是，变量x的指数是。2.描点法画函数图象的三个步骤：（1）；（2）；（3）；二、探究新知1.画一画在下图中分别画出以下两个正比例函数的图象（1）y=2xx…-3-2-10123…y=2

2、x……观察，函数y=2x的图象是经过和第的一条直线，从左向右.（2）y=-2xx…-3-2-10123…y=-2x……观察，函数的图象是经过和第的一条直线，从左向右.比较上面两个图象，填写你发现的规律：相同点：两个图象都是经过的__________，不同点：函数y=2x的图象经过第_____象限，从左到右______，即y随x的增大而________；函数y=-2x的图象经过第_______象限，从左到右_______，即y随x的增大而________；2.想一想观察上题所画函数图象，完成下列问题：因为点确定一条

3、直线，我们在画正比例函数时，只需描出两点，为了简便，通常是点（0,0）和（1,）。因此，以后画正比例函数y=kx只需确定两点，过这两点作直线即可。3.比一比用两点法在同一坐标系内画下列正比例函数的图象：奇数列画：y=3x，y=x，y=x；偶数列画：y=-3x，y=-x，y=-x；归纳并识记：正比例函数的图象是一条直线，性质如下：y=kx（k≠0）图象大致形状图象所在象限相同点增减性三、达标检测：1.正比例函数y=kx(k≠0)的图象是，它一定经过点和.2.函数y=4x经过象限，y随x的增大而.3.已知函数y=kx

4、的函数值随x的增大而增大，则函数的图象经过象限.4.已知ab＞0,则函数y=的图象经过象限；5.已知正比例函数y=(1-a)x.(1)a时，图象经过第一三象限；(2)a时，y随x的增大而减小；(3)若函数图象经过点（-1,2），求此函数的解析式，并作出图象；6.已知正比例函数y=(m-1)x的图象上有两点A(x1，y1)B(x2，y2)，当x1＜x2时，y1＞y2，（1）求m的取值范围；（2）当m取最大整数值时，画出该函数图象。6题（2）5题（3）