19.2.1 正比例函数图象与性质

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1、授课内容19.2.1正比例函数的图像与性质教学目标1、知识目标：(1)探究正比例函数图象的特征，正确画出正比例函数图象；(2)理解正比例函数的性质．2、能力目标(1)通过对正比例函数图象特征的观察和分析，促进学生由感性思维向理性思维的发展，提高学生的逻辑思维能力；(2)通过对于正比例函数性质的讨论，增强学生数形结合的观念；体会由“特殊”到“一般”的数学思想方法，提高他们的概括能力、抽象能力、语言表达能力3、情感目标（1）结合描点作图及观察图像培养学生认真细心严谨的学习态度和习惯。（2）培养学生积极参与数

2、学活动，勇于探究数学现象和规律，形成良好的质疑和独立思考的习惯。重点1．探索正比例函数图形的形状，2．正比例函数的性质．难点正比例函数图象特征的分析说明及性质教法探索归纳，启发式讲练结合预习提纲1.正比例函数的定义，2.画函数图象的方法3.正比例函数图象的形状教学流程一..温故旧知学生思考：正比例函数的定义画函数图像的方法出示答案：请两位学生在黑板上用描点法画出y=2x和y=-2x的图像，其他同学在提前准备的导学案上画图像。（5分钟，倒计时）二．引入新知引入本节的内容，出示教学目标：提问：观察这两个图像

3、的共同点是什么？回答：都是过原点的直线提问：几点就可以确定一条直线？回答：两点所以，画正比例函数图像只需两个点就可以，即两点法。发现两个特殊的点（0，0），（1，k）总结：过点（0，0），（1，k）的直线就是y=kx（k≠0）的图像三.巩固练习用两点法画y=3x和y=-3／2x的图像，在原来构建的平面直角坐标系中完成。四.探究归纳学生活动：观察y=2x和y=3x的图像和解析式有什么特点？k>0,经过一、三象限，上升（从左向右），y随x的增大而增大。观察y=-2x和y=-3／2x的图像和解析式有什么特点？

4、k<0,经过二、四象限，下降（从左向右），y随x的增大而减小。五.总结填表正比例函数y=kx(k≠0)的图象是经过原点(0,0)和点(1,k)的一条直线解析式图像图像位置函数变化y=kx(k＞0)第一、三象限y随着x的增大而增大y=kx(k＜0)第二、四象限y随着x的增大而减小六.当堂检测(1)．正比例函数y=-5x的图像经过第象限，经过点（，）与点（，），y随着x的增大而。(2).正比例函数y=x的大致图象是（）xyoxyoxyoxyo (3).对于函数y=-2x的图像，下列说法不正确的是（）A是一条

5、直线B过点（-1，2）Cy随着x的增大而增大D经过第二、四象限(4).已知关于x的正比例函数y=(5-2k)x当k取何值时，y随x的增大而增大？当k取何值时，y随x的增大而减小？(5).已知正比例函数y=3x的图像经过点A（-1，a）,B(-2,b),则ab.七.拓展应用(1).在函数y=kx（k>0）的图像上有三个点A1(x1，y1)、A2(x2，y2)、A3(x3，y3)。已知x1

6、B（x2,y2),当x1＜x2时，y1＞y2,则m的取值范围是(3)直线y=(k2+3)x经过象限，y随x的减小而(4)已知y-1与x+1成正比例，当x=-2时，y=-1；则当x=-1时，y=.教学小结正比例函数y=kx(k≠0)的图象是经过原点(0,0)和点(1,k)的一条直线1、当k>0时，经过一、三象限，上升（从左向右）y随着x的增大而增大2当k<0时，经过二、四象限，下降（从左向右）y随着x的增大而减小板书设计19.2.1正比例函数图象与性质正比例函数y=kx(k≠0)的图象是经过原点(0,0)

7、和点(1,k)的一条直线当k>0时，经过一、三象限，上升（从左向右）y随着x的增大而增大当k<0时，经过二、四象限，下降（从左向右）y随着x的增大而减小作业P98第二题教学反思优点：1.传授知识的同时，更重要的是使学生接受数学思想方法的熏陶2.在教学过程中，注意发挥学生的主体作用，让学生通过自主探究，合作学习，发现结论，实现师生互动，通过这样的教学实践取得良好的教学效果。缺点：对后进生可能照顾不是太周全，基础差，学习有点吃劲儿。