19.2.1 正比例函数的图象与性质

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1、19.2.1正比例函数的图象与性质汕头市潮阳区后溪中学807班吴燕琴2017年5月8日【学习目标】：知识技能：了解正比例函数的图象及其画法；理解正比例函数图象的性质；会画正比例函数图象,以求它的解析式.数学思考：通过正比例函数图象的学习和探究，感知数形结合思想.解决问题：能按要求运用“列表法”和“两点法”作正比例函数的图象；会利用正比例函数解决简单的数学问题.情感态度：结合描点作图，培养学生认真、细心、严谨的学习态度和学习习惯.【学习重点】：对正比例函数图象和性质的理解．【学习难点】：怎样用语言描述图象的变化过程．【教具】:PPT课件、三角尺.【学习过

2、程】：温故互查1.正比例函数的定义.2.下列函数中，哪些是正比例函数？是的请指出比例系数.（1）（2）（3）（4）（5）（6）3.描点法画函数图象的一般步骤是什么？自主探究【例2】画出下列正比例函数的图象：（1）,；（2），.(要求学生用不同颜色的笔在坐标纸上画出函数的图象并观察图象找规律)探究：1.观察（1）中所画图像，填写你发现的规律：(1)函数和的图像是经过原点的__________，(2)函数和的图像经过第_______象限，从左到右呈_______趋势，即随的增大而________；归纳：正比例函数（)的图像经过第_______象限，从左到右

3、呈_______趋势，即随的增大而________；2.观察(2)中所画图像，填写你发现的规律：（1）函数和的图像是经过原点的__________.（2）函数和的图像经过第_______象限，从左到右呈_______趋势，即随的增大而________；归纳：正比例函数（)的图像经过第_______象限，从左到右呈_______趋势，即随的增大而________.总结：出示多个函数图象，观察是否存在上述规律，从而总结出正比例函数的性质：正比例函数（)是一条经过的.当时，直线经过象限，从左到右呈趋势，即随的增大而,当时，直线经过象限，从左到右呈趋势，即随的

4、减小而.学以致用1.函数是正比例函数，且随的增大而减小，则=_______.2.函数的图象过，则=____，图象过_____象限.拓展思维两点法画正比例函数（)的图象：（0，0）和（1，）.尝试解题1.用最简单的方法在同一直角坐标系中，分别作出下列函数的图像：,.(要求学生用不同颜色的笔在坐标纸上画出函数的图象)2.函数的图象在第_______象限，经过点（0，____）与点（1，_____）,随的增大而________.拓展延伸正比例函数的图像经过点和，且该图像经过第一、三象限.(1)求的取值范围；(2)当时，比较与的大小,并说明理由.中考链接1.（

5、2011•湘西州）当时，正比例函数的大致图象是（）xyxyxyyxooooDBCA2.(陕西中考)若正比例函数的图象经过点（-1,2），则这个函数必经过点（）A.（1,2）B.（-1，-2）C.（2，-1）D.（1，-2）3.（2014广州）已知正比例函数（）的图象上两点和，且，则下列不等式中恒成立的是（）A.B.C.D.课堂小结1．正比例函数的性质．（由学生归纳）2．正比例函数y=kx图象的简单画法：过原点与点（1，）的直线即为所求图象．课时作业1.完成课本习题19.2第1题.2.填写《学习辅导》.板书设计19.2.1正比例函数的图象与性质(k为常数

6、，）（一生板演“拓展延图象是一条经过原点的直线.伸题的解题过程”）性质：，一、三上升y随x的增大而增大，二、四下降y随x的增大而减小两点法：（0，0）和（1，）