19.2.1正比例函数（第2课时）——正比例函数图象与性质 (2)

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1、19.2.1　正比例函数（第二课时）——正比例函数图象和性质教学目标知识与技能1.会画正比例函数的图象；2.能根据正比例函数的图象和表达式y=kx（k≠0）理解k＞0和k＜0时，函数的图象特征与增减性.过程与方法通过观察图象、归纳总结概括出正比例函数性质的活动，发展数学感知、数学概括能力.情感态度与价值观体会数形结合的思想，发展几何直观．教学重点理解正比例函数的性质教学难点正比例函数性质的探究方法教学方法启发式学习、合作学习教学准备：PPT课件几何画板电子白板实物投影仪教学过程活动一复习回顾引入新课问题1　什么是正比例函数？在下列函数中，哪些是正比例函数？并指出比例系数分别是多少？①y

2、=x,②y=3x2,③y=2x,④y=2x-4，⑤y=-1x,⑥y=-x，⑦y=-2x．问题2.描点法画函数图象一般步骤？列表、描点、连线.活动二画函数图象感知求异例1　用描点法画出正比例函数y=x的图象．（学生小组活动）x…-3-2-10123…y…-3-2-10123…思考：正比例函数y=x的自变量取值范围是什么？你能取完自变量x的所有值吗？y=x1.列表2.描点3.连线4.观察这些点的摆放有何规律？5.你能保证以上两点之间一定靠直线连接的吗？以点（0，0）与（1，1）之间为例，为什么是靠直线连接的呢？信息技术应用：实物投影仪展示学生所画图象.在（0，0）与（1，1）之间描出十等分

3、点，画出y=x的图象的一段.x00.10.20.30.40.50.60.70.80.91y00.10.20.30.40.50.60.70.80.91OO在（0，0）与（1，1）之间描出二十等分点，画出y=x的图象的一段；(表格在前面的基础上加下列)x00.050.150.250.350.450.550.650.750.850.95y00.050.150.250.350.450.550.650.750.850.95y=xy=2xy-2-2321-1O-2-312345x6.如果我们不断找下去，找一百等分点呢？一千等分点呢？可以发现（0，0）与（1，1）之间是靠什么线连接的，那么其他两个整

4、数点之间靠什么线连接的呢？表格中省略号是什么意思？3设计意图：运用极限思想让学生体会知识的生成过程,来龙去脉.127.你发现正比例函数y=x的图象是什么？（直线）-3-1练习　在同一坐标系中用描点法画出正比例函数y=2x的图象．观察两个正比例函数图象并思考:你能发现共同规律吗?1.两图象都是经过原点的　,2.函数y=x和y=2x的图象从左向右　　，经过第　象限；3.当k>0时，图象从左向右逐渐，y=-2xy=-xy随x的增大而。画正比例函数y=-x和y=-2x的图象.观察两个正比例函数图象并思考:你能发现共同规律吗?1.两图象都是经过原点的　,2.函数y=-x和y=-2x的图象从左向右

5、，经过第　象限；3.当k<0时，图象从左向右逐渐，y随x的增大而.信息技术应用：利用东方中原电子白板书写功能在PPT上演示增减性的含义：任取两个已知点.设计意图：在同一直角坐标系中演示以上函数的图象，学生小组讨论，紧接着变化k值的符号，让学生画出y=-x.y=-2x的图象，让学生交流探索函数解析式的相同点和不同点及图象的相同点和不同点，从中发现规律（渗透数形结合的思想）。活动三深化探究总结性质1.在画出的函数图象中，有的过一、三象限，有的过二、四象限、谁影响了图象位置的变化？x?y?还是k？信息技术：几何画板动态演示直线随着k的变化而变化.设计意图：通过几何画板的动态演示，使学生在获得

6、感性知识的同时，也为掌握理性知识创造条件，这样做，可以使学生饶有兴趣地学习，注意力也容易集中，符合教学论中的直观性和可接受性。2.这个量是如何影响函数图象的呢？（1）当k>0时，直线过一、三象限，从左到右上升，y随x的增大而增大；（2）当k<0时，直线过二、四象限，从左到右下降，y随x的增大而减小.这点明：这就是正比例函数的性质.3.反之，若已知函数图象过一、三象限，k怎样，y随x增大而？图象过二、四象限呢？4.正比例函数的图象都是经过原点的直线，那么画函数图象最少几个点就行了，选哪些点比较适合？因为两点确定一条直线，所以选两点坐标就可以，一般选（0,0）和（1，k).（两点法）总结：

7、好，这就是本节课所学的内容。打开课本P89，看第二、三自然段.在电子白板上利用畅言交互式多媒体教学系统截屏展示本节重要知识点.活动四初步练习小试牛刀1.用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：（1）y=-3x；（2）y=32x2.下列图象中是y=-1.2x函数图象的是（）活动五拓展训练巩固提高3.若正比例函数y=(k-3)x满足下列条件，求出k的范围.Oxy（1）y随x的增大而增大；（2）图象经过一、三象限；（3）图象如图所示.4.若正比例函数