19.2.1 第2课时 正比例函数的图象与性质

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1、优秀领先飞翔梦想成人成才第十九章函数教学备注学生在课前完成自主学习部分19.2一次函数19.2.1正比例函数第2课时正比例函数的图象和性质学习目标：1.理解正比例函数的图象的特点，会利用两点（法）画正比例函数的图象．2.掌握正比例函数的性质．3.能结合正比例函数的图象和性质解答有关问题．重点：正比例函数的图象和性质．难点：利用正比例函数的图象和性质解答有关问题．自主学习一、知识链接1.已知正比例函数y=3x，当x=0时，y=；当x=1时，y=.2.画函数图象的步骤有：、、.二、新知预习1.画出下列正比例函

2、数的图象：（1）y=2x，；（2）y=-1.5x，y=-4x.2.函数y=2x，的图象的共同特点是______________________________________；函数y=2x，的图象的共同特点是_____________________________________.3.自主归纳：(1)函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过的；（2）k＞0时，函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象经过第象限；k<0时，函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象经过第象限；（3）k＞0时，函数值y随自

3、变量x的增大而；k<0时，函数值y随自变量x的增大而.三、自学自测1.函数y=－3x的图象是经过点（0，__）和（1，___）的一条______，图象经过第___、____象限，从左到右呈_____趋势，即y随x的增大而______.2.在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx（k＜0）的图象的大致位置只可能是（　）．www.youyi100.com第5页共5页优秀领先飞翔梦想成人成才四、我的疑惑________________________________________________________

4、______________________________________________________________________________________________教学备注配套PPT讲授1.情景引入（见幻灯片3）2.探究点1新知讲授（见幻灯片4-11）3.探究点2新知讲授（见幻灯片12-17）课堂探究一、要点探究探究点1：正比例函数的图象问题1：正比例函数的图象什么？画正比例函数的图象只需要确定几个点？典例精析例1：用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：（1）；（2）方法总结:画

5、正比例函数图象时我们只需描点(0，0)和点(1，k)，连线即可.例2：已知正比例函数y=(k+1)x.（1）若函数图象经过第一、三象限，则k的取值范围是________.（2）若函数图象经过点（2，4），则k_____.探究点2：正比例函数的性质问题2：在函数y=x，y=3x，和中，随着x的增大，y的值分别如何变化?www.youyi100.com第5页共5页优秀领先飞翔梦想成人成才要点归纳：在正比例函数y=kx中：当k>0时，y的值随着x值的增大而________;当k<0时，y的值随着x值的增大而__

6、______.教学备注配套PPT讲授3.探究点2新知讲授（见幻灯片12-17）4.课堂小结例3：已知正比例函数y=mx的图象经过点（m，4），且y的值随着x值的增大而减小，求m的值.问题3：（1）正比例函数y=x和y=3x中，随着x值的增大y的值都增加了，其中哪一个增加得更快？你能说明其中的道理吗？（2）正比例函数和y=-4x中，随着x值的增大y的值都减小了，其中哪一个减小得更快？你是如何判断的？针对训练1.已知正比例函数y=2x的图象上有两点（3，y1），（5，y2），则y1y2.2.已知正比例函数y=

7、kx(k<0)的图象上有两点（-3，y1），（1，y2），则y1y2.二、课堂小结正比例函数y=kx(k≠0)图象正比例函数的图象是一条过原点的直线.k>0k<0www.youyi100.com第5页共5页优秀领先飞翔梦想成人成才图象是自左向右上升的，经过第一、三象限图象是自左向右下降的，经过第二、四象限

8、k

9、越大，图象越陡（即越靠近y轴）性质y随x的增大而增大y随x的增大而减小当堂检测1.下列图象哪个可能是函数y=-x的图象（）2.对于正比例函数y=（k-2）x，当x增大时，y随x的增大而增大，则k的取

10、值范围（）教学备注配套PPT讲授5.当堂检测（见幻灯片18-20）A．k＜2　　　　　　B．k≤2　C．k＞2　　　　　　D．k≥23.函数y=-7x的图象经过第_________象限，经过点_______与点_______，y随x的增大而_______.4.已知正比例函数y=(2m+4)x.（1）当m_______，函数图象经过第一、三象限；（2）当m_______，y随x的增大而减小；（3）当m_______，函数图象经过