多边形的内角和_初三数学_数学_初中教育_教育专区

《多边形的内角和_初三数学_数学_初中教育_教育专区》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、多边形的内角和一、教学目标：1知识与技能：掌握多边形的内角和的计算方法，并能用其解决一些简单的问题；通过多边形内角和计算公式的推导，体验转化和类比的数学思想方法。2过程与方法：①i上学生经历猜想r探索、推理、归纳等过程，发展学生的合情推理^力和语言表达能力，掌握复杂问题化为简单问題化未知为已知的思想方法。②＜过把多边形转化为三角形，体会转化思想在几何中的运用，让学生体会从轴殊到一般的认识问让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。3情感态度与价值；见：通过动手实践、相互间的交流，进一步激发学习热情和求知欲望。同时，体验猜想得到证

2、实的成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满探索和创造。二、教学重、难点：重点：探索多边形的内角和公式。难点：多边形内角和公式的推导。三、教法学法设计：以教师的精讲、点拨引导为主，辅以引导发见合作交流。四、教具、学具准备：多盼课件五、教学过程：（一）复习提冋导入新i果问题：三角形的内角和是多少度？正方形和长方形的内角和又是多少度？"殳计说明］直接提出问题，唤醒学生已有的知识，把学生引到本节课思维的最近发展区，为新课学习提供知i只铺垫。（二）引申思考，探索新知1探究活动一：扌采索四边形内角和。问题：我们已经知道正方形和长方形的内角和为360

3、那么任意四边形的内角和是多少？你是怎么得到的？在学生独立思考的基础±分组交流并汇送解决问题的方法做法①则量法（让学生明确使用这种做法的缺陷是往往会引起误差，得不到预想的结果）做法②拼图法。（让学生明确使用这种做法的局限性，不是任｛可情况都可以采用这种办法验证四边形的内角和。）教师在做法Q喲基吐上引导学生利用作辅助线的方法连结四边形的对角线把一个四边形转化为两个三角形连结AC,四边形的内角和为2X180。=360°【设计说明】通过活动一的探究，学生易把四边形分割成三角形，从而把四边形的内角和与三角形的内角和有效的联系起来，求出任意四边形的内角和。这个

4、环节着重渗透分割转化的思想方法。为探究n边形的内角和做准备。2探究活动二：探索五边形、六边形、七边形的内角和学生先独立思考每个问题讨论。关注①^生能否类比四边形的方式解决问题得出正确的结论。生能否采用不同的方法。学生分组讨论后进行交流（五边形的内角和）扌EJt边形分成三个三角形，3个180。交流得到五边形的内角和之后，同学们又认真地讨论起六边形、十边形的内角和。师：通过前面的讨论，你能知道多边形内角和吗？活动三：探究任意多边形的内角和公式。思考:多边形内角和与三角形内角和的关系?多边形的边数与内角和的关系？从多边形一个顶点引的对角线分三角形的个数与

5、多边形边数的关系？学生结合思考题进行讨论，并把讨论后的结果进行交流O多边形的边数3456•••n分成的三角形个数123•••多边形的内角和180°180°X2180°X3•••"殳计说明】逐步增力口图形的复杂性，再一次经历转化的过程，加深对转化的思想方法的理解，体会由简单到复杂、由特殊^复杂的思想方法。想一想：把一个多边形分成几个三角形，可以得到多边形的内角和。除利用对角线把多边形分成几个三角形外，还有其他分法吗？以四边形为例。学生动手并与同伴交流，老师归纳，多媒体演示。［设计说明】让学生再一次经历转化的过程，注意培养学生思维的灵活性，进一步发展学

6、生的推理能力和语言表达能力。六.微课小结•1・n边形的内角和:(n-2)X180°-2.数学思想方法：钳心化归七.这节微课6勺教学要^现^个方面的转变:与学的转变。本节课教卯的角色从知i只的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者，在引导学生画图、测量发现結论后，利用多媒体直观地展示，激发学生自觉探究数学问题，体验发现的乐趣；学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会课本知识M面,而是站在研究者的角度深入其境。学生应用数学知识解决问題感受生活与数学的联系，获得“情感、态度、价便见”方面的体验。②i果堂氛围的转变。这节课要以

7、“流畅、开放、合作、引导”为基本特征，教师尽量让学生自己讨论、思考归纳结论。整节课学生与学生、学生与教师之间以“对话”“讨论”为出发点，以互助、合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个较为宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值.