专题36多边形及其内角和_中考_初中教育_教育专区.doc

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1、专题36：多边形及其内角和一、选择题1.（浙江杭州3分）正多边形的一个内角为135°，则该多边形的边数为A.9B.8C.7D.4【答案】B。【考点】正多边形的性质，多边形内角和定理，解一元一次方程。【分析】由正多边形内角相等的性质，根据多边形内角和定理列出等式求解即可：（n－2）×180°=n×135°，解之得n=8。故选B。2.（浙江宁波3分）一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是(A)4(B)5(C)6(D)7【答案】C。【考点】多边形的内角和定理。．【分析】根据内角和定理180°•（n－2）=720°，解之，即得n=6，∴这个多边形的边数是6。故选C。3.（浙江省3分）如

2、图，在五边形ABCDE中，∠BAE=120°,∠B=∠E=90°，AB=BC，AE=DE，在BC，DE上分别找一点M，N，使得△AMN的周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为A.100°B．110°C.120°D.130°【答案】C。【考点】等腰直角三角形的性质，三角形内角和定理。【分析】可证，△AMN的周长最小时，∠NAM=60°，即∠AMN+∠ANM=120°。故选C。4.（辽宁抚顺3分）七边形内角和的度数是．A.1080°B.1260°C.1620°D.900°【答案】D。【考点】多边形内角和定理。【分析】根据多边形内角和定理直接计算得出结果：（7－2）×180°＝900°。故选

3、D。5.（广西百色3分）五边形的外角和等于A.180°B.360°C.540°D.720°【答案】B。8用心爱心专心【考点】多边形内角和定理，平角定义。【分析】根据多边形内角和定理，五边形的内角和等于（5－2）×180°＝540°，则由平角定义有五边形的外角和等于5×180°－540°＝360°。故选B。6.（广西来宾3分）如果一个多边形的内角和是其外角和的一半，那么这个多边形是A、六边形B、五边形C、四边形D、三角形【答案】D。【考点】多边形内角与外角。【分析】任何多边形的外角和是360度，内角和等于外角和的一半则内角和是180度，可知此多边形为三角形：根据题意，得（n﹣2）•180°

4、=180°，解得：n=3。故选D。7．（湖南长沙3分）．一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数为A．6B．7C．8D．9【答案】B。【考点】多边形内角和定理，解一元一次方程。【分析】由多边形的内角和等于900°，根据多边形的内角和定理列出方程，解出即可：设这个多边形的边数为n，则有（n－2）180°=900°，解得：n=7，∴这个多边形的边数为7。故选B。8.（广东省3分）正八边形的每个内角为A．120ºB．135º　C．140º　D．144º【答案】B。【考点】多边形内角和定理。【分析】根据多边形内角和定理，求出正八边形的内角和为（8-2）×1800=10800，再平均108

5、00÷8=1350。故选C。9.（广东湛江3分）四边形的内角和为A、180°B、360°C、540°D、720°【答案】B。【考点】多边形的内角和定理。【分析】根据多边形的内角和公式：n边形的内角和为（n﹣2）•180°，即可得出结果：（4﹣2）•180°=360°。故选B。8用心爱心专心10.（山西省2分）一个正多边形，它的每一个外角都等于45°，则该正多边形是A．正六边形B．正七边形C．正八边形D．正九边形【答案】C。【考点】多边形内角与外角。【分析】多边形的外角和是360度，因为是正多边形，所以每一个外角都是45°，即可得到外角的个数，从而确定多边形的边数：∵360÷45=8，∴这

6、个正多边形是正八边形。故选C。11.（内蒙古乌兰察布3分）如图，已知矩形ABCD，一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为M和N，则M+N不可能是A.360B.540C720D.630【答案】D。【考点】图形的分割，三角形和多边形内角和定理。【分析】条直线将该矩形ABCD分割成两个多边形，可能有三种情况：①分割线经过两个顶点，多边形被分成两个三角形，根据三角形内角和定理，得M+N=360；②分割线只经过一个顶点，多边形被分成一个三角形和一个四边形，根据三角形和多边形内角和定理，得M+N=540；③分割线不经过顶点，多边形被分成两个四边形，根据多边形内角和定理

7、，得M+N=720。因此，M+N不可能是630。故选D。12.（四川眉山3分）若一个正多边形的每个内角为150°，则这个正多边形的边数是A．12B．11C．10D．9【答案】A。【考点】多边形内角和定理。【分析】根据多边形内角和定理，得1500＝（-2）1800，解得＝12。故选A。二、填空题1.（天津3分）如图，六边形ABCDEF的六个内角都相等．若AB=1，BC=CD=3，DE=2，则这个六边形的周长等于▲。【答案】15。【考点